Até o sexto ou sétimo ano do ensino fundamental são ensinados os nomes de triângulos notáveis, as cevianas e como calcular o perímetro e a área de polígonos. Alunos com mais sorte aprendem os casos de congruência de triângulos e até algumas construções geométricas. Chegamos então ao oitavo e nono ano, quando aparecem os importantes teoremas de Tales e Pitágoras e a semelhança entre figuras.
No ensino médio, há pelo menos duas razões para a realização desta revisão:
2) Entregue um roteiro para cada aluno. O ideal é que haja espaço no próprio roteiro para que o aluno resolva os exercícios, mas eles também podem ser feitos no caderno;
3) O trabalho deve ser realizado em duplas, mas cada aluno deve preencher seu próprio material;
4) Combine com a turma um prazo para preencher todo o roteiro, ou imponha limites para cada conjunto de itens (exemplo: vamos parar e comentar a cada vinte minutos, a cada meia hora).
2) Quais as definições dos seguintes entes geométricos?
3) Faça desenhos que evidenciem os seguintes casos de congruência entre triângulos:
a) caso LLL
b) caso LAL
c) caso ALA
d) caso LAA
4) Faça desenhos que ilustrem:
a) o teorema de Tales
b) a semelhança de triângulos
c) o teorema de Pitágoras
5) Por que o caso AAA não é um caso de congruência entre triângulos?
6) Façam desenhos que evidenciem as seguintes propriedades:
a) "num triângulo isósceles a mediana relativa à base é perpendicular a essa base".
b) "num triângulo isósceles, a mediana relativa à base é a bissetriz do ângulo do vértice".
c) "O baricentro de um triângulo divide as medianas em segmentos que estão na razão de 2:1, isto é, a distância entre o baricentro e um vértice é o dobro da distância entre o baricentro e o ponto médio do lado oposto".
d) "quando se baixa a altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo, obtemos dois outros triângulos retângulos semelhantes entre si e semelhantes ao triângulo retângulo original. Tais relações de semelhança têm o nome de relações métricas no triângulo retângulo".
7) O que é:
a) um paralelogramo?
b) um retângulo?
c) um losango?
8) Faça desenhos que evidenciem as seguintes propriedades:
a) "as diagonais de um paralelogramo se cruzam nos respectivos pontos médios".
b) "as diagonais de um losango se cruzam em ângulo reto".
c) "a diagonal de um losango é a bissetriz dos ângulos com origem nos vértices do losango".
d) "quando traçamos uma diagonal AC em um losango ABCD,
obtemos dois triângulos ABC e ADC, que são isósceles congruentes".
9) Sobre ângulos na circunferência, desenhe:
a) ângulo central: todo ângulo cujo vértice coincide com o centro da circunferência.
b) ângulo inscrito: todo ângulo cujo vértice pertence à circunferência e os lados são secantes a essa circunferência.
10) Faça desenhos que evidenciem as seguintes propriedades:
a) "a medida em graus de um ângulo central será a medida de seu arco correspondente".
b) "Um quadrilátero convexo está inscrito numa circunferência se, e somente se, os ângulos opostos são suplementares".
c) "um quadrilátero está circunscrito a uma circunferência se, e
somente se, a soma das medidas dos lados opostos é igual à soma das medidas dos outros dois lados".
d) "um triângulo inscrito em uma semicircunferência é sempre
retângulo".
e) "quando duas cordas AB e CD de uma circunferência cruzam-se em um ponto P, determinam dois triângulos APD e BPC, que são semelhantes".
11) Quais das sentenças abaixo são verdadeiras?
12) O que é um polígono regular?
13) De acordo com a definição dada acima, um polígono regular pode ser não convexo?
14) Qual é a definição de ângulo interno de um polígono?
15) Prove que a soma dos ângulos internos de um polígono qualquer de n lados obedece à expressão Sn = 180°(n - 2).
16) Prove que a medida do ângulo interno de um polígono regular de n lados obedece à 
expressão âi = .
17) Qual é a definição de diagonal de um polígono?
18) Lembrando que triângulos, quadriláteros, pentágonos e hexágonos apresentam números de diagonais respectivamente iguais a ...... , ...... , ...... , ...... e ...... , use o princípio fundamental da contagem para deduzir a expressão que dá o número de diagonais de um polígono de n lados.
19) O que é apótema de um polígono regular?
20) Qual é (em função do lado L do polígono regular):
22) Formas de calcular a área de um triângulo qualquer (em cada caso, faça o desenho, nomeie os elementos citados e monte a formulinha):
a) Conhecendo-se a base e a altura relativa a essa base.
b) Conhecendo-se as medidas de dois lados e do ângulo entre esses lados.
c) Conhecendo-se as medidas dos três lados.
d) Conhecendo-se o semiperímetro e o raio da circunferência inscrita.
2) Peça que os alunos comentem a qualidade do livro utilizado: se encontraram o que queriam, se é de fácil leitura, se as figuras ajudaram ou se foi preciso consultar outra obra;
3) Faça com que os alunos comentem a atividade: se foi esclarecedora, se completaram todos os exercícios, se restou alguma dúvida ou se lembraram os conteúdos estudados no ensino fundamental;
4) Prepare uma lista de problemas sobre geometria analítica ou geometria espacial e peça para a turma resolvê-los consultando o roteiro.
Maria Ângela de Camargo é professora de matemática do Colégio Ítaca.
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