Fração, probabilidade e porcentagem

Antonio Rodrigues Neto

Introdução

A probabilidade é uma fração do número de casos favoráveis em relação ao número de casos possíveis. Por ser fração, pode também ser escrita na forma de porcentagem. O nosso desafio é o de relacionar atividades que estimulem o desenvolvimento desses conceitos.

Objetivo

Mostrar a relação entre os conceitos de fração e de porcentagem com o conceito de probabilidade.

Estratégias

1) Perguntar aos alunos se eles já ouviram falar em probabilidade.

2) Citar alguns fatos em que esse conceito aparece de forma intuitiva. Por exemplo, há uma maior probabilidade que o número de acidentes de trânsito aumente no horário de pico.

3) Retomar o conceito de fração, desenhando uma barra e riscando 3/4 dessa barra. Desenhar um círculo e pintar 2/8 desse círculo. Transformar essas frações em porcentagem.

4) Comentar o conceito de fração em algumas expressões que são usadas no nosso cotidiano. Por exemplo: "Tudo pode mudar numa fração de segundo". Mostrar o conceito de fração como uma relação entre a parte e o todo.

5) Desenhe um círculo, dividindo-o em oito partes iguais e numerando essas partes de 1 a 8. Imagine que seja uma roleta, para promover um jogo de apostas, girando somente uma vez em cada rodada. Desafiar os alunos: quais são as chances para cada tentativa?

6) Definir probabilidade como a fração do número de casos favoráveis em relação ao número de casos possíveis.

7) Pela definição do item 6, perguntar aos alunos qual é a probabilidade de dar cara em um lançamento de uma moeda? E dar face seis no lançamento de um dado?

8) Jogar duas moedas ao mesmo tempo e perguntar quais são os resultados possíveis. Mostrar as combinações possíveis no resultado desse lançamento.

9) A partir da experiência anterior, perguntar para a sala quantas caras e coroas se formaram nos lançamentos das duas moedas. Com quais combinações? Então, qual é a probabilidade de dar cara e coroa? Mostrar como calcular essa resposta em porcentagem.

10) Formar grupos e propor o cálculo da probabilidade no lançamento de três moedas. Qual é a probabilidade de se obter 3 caras em um único lançamento?

Atividades

1) No lançamento de uma moeda e de um dado, qual é a probabilidade de se obter uma face 3 e uma cara? Escrever a resposta em porcentagem.

2) No lançamento de três moedas, qual é a probabilidade de se obter três coroas? Escrever a resposta na forma fracionária e em porcentagem.

3) Qual é a probabilidade de se obter a soma 7 em um único lançamento de dois dados?

4) Qual é a probabilidade de se obter uma única coroa em um único lançamento de 4 moedas?

Antonio Rodrigues Neto
professor de matemática no ensino fundamental e superior, é mestre em educação pela USP e autor do livro "Geometria e Estética: experiências com o jogo de xadrez" (Editora da UNESP).



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