Gráfico da função do primeiro grau sem tabela

Michele Viana Debus de França

Objetivos

Fazer com que o aluno compreenda o papel dos coeficientes da função do primeiro grau f(x) = a.x + b e esboce gráficos de funções desse tipo sem recorrer a tabelas.

Público-alvo

Alunos do 9º ano (8ª série) do Ensino Fundamental II ou do 1º ano do Ensino Médio.

Duração

Duas aulas com o uso de software e uma de comentários e conclusões.

Estratégias

a) Realizar a atividade após ter apresentado os conceitos de função, função do primeiro grau, características e gráfico da função do primeiro grau.

b) Utilizar uma sala de informática ou levar para a sala de aula um computador com projetor. O ideal é que cada aluno possa experimentar as propriedades a serem estudadas.

c) O(s) computador(es) deve(m) estar equipado(s) com software gráfico, como o Graphmatica ou o Winplot.

d) É importante estar familiarizado com o programa escolhido, para que possíveis dúvidas dos alunos em relação ao software não atrapalhem o andamento das atividades, nem a compreensão dos conceitos.

e) Orientar os alunos para que realizem apenas as atividades propostas e não abram programas ou páginas da internet que não estejam relacionados com o assunto que está sendo estudado.

Introdução

O trabalho com softwares é bastante recomendado atualmente. Nossos alunos estão inseridos em um mundo dinâmico, tomam contato diariamente com informações das mais variadas e oriundas das mais diversas fontes. Eles estão familiarizados com o dinamismo do computador: mandam e-mails, entram nos mais variados sites relacionados a assuntos de seus interesses, conversam em tempo real, criam páginas, blogs, manipulam imagens, fazem pesquisas, entre tantos outros usos.

É preciso apresentá-los às ferramentas dinâmicas de aprendizagem, tais como os softwares educacionais, os softwares gráficos e de geometria dinâmica.

Atividades

Pedir que os alunos tracem o gráfico da função de primeiro grau mais simples: f(x) = x. Comentar as características dessa função, como a simetria, características da função de primeiro grau, seus coeficientes etc.

Depois, orientá-los a explorar funções da forma f(x) = x + b, para diversos valores de b, positivos, negativos e decimais.

Fazer o levantamento das conclusões sobre o papel desse coeficiente nas funções de primeiro grau e as transformações em relação à função f(x) = x.

Posteriormente, explorar o papel do coeficiente a na função f(x) = a.x. Pedir para os alunos estabelecerem diversos valores para esse coeficiente e chamar a atenção para valores negativos. Discutir as transformações da função f(x) = x.

Questioná-los sobre o papel desse coeficiente.

Desafiar os alunos a, inicialmente, pensarem em funções com os dois coeficientes e depois traçarem os gráficos, verificando a validade do que pensaram.

Na aula seguinte, propor aos alunos vários gráficos a serem traçados no papel e lápis, pensando no papel dos coeficientes da função e nas transformações em relação à função f(x) = x.

Sugestão

Podem ser exploradas também, depois das atividades, a resolução de equações e inequações do primeiro grau graficamente.

Michele Viana Debus de França
é licenciada em matemática pela USP e mestre em educação matemática pela PUC-SP.

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