Soma dos ângulos internos do triângulo

Michele Viana Debus de França

Objetivos

Utilizando uma atividade prática, levar o aluno a:

1) concluir que a soma dos ângulos internos do triângulo vale 180o;

2) reconhecer a propriedade do ângulo externo do triângulo.

Estratégias

Antes de mostrar as propriedades da soma dos ângulos internos do triângulo e a propriedade do ângulo externo é importante explicar à classe os seguintes conteúdos: ângulos (classificação: agudo, obtuso, raso, etc.) e triângulos (seus elementos).

Atividades

1) Peça aos alunos que desenhem e recortem três triângulos iguais, de qualquer tipo, em papel espelho ou em algum papel mais firme, porém fácil de manusear.

2) Eles deverão marcar os três ângulos com marcas diferentes. Todos os triângulos devem ficar idênticos.

3) Nesse momento, o professor pode discutir sobre a congruência dos triângulos ou sobre o conceito de congruência na geometria.

4) Oriente os alunos no sentido de unir um vértice de cada triângulo, de forma que os três ângulos diferentes fiquem adjacentes, dois a dois.

5) Pergunte aos alunos o que eles observam:

  • O que os três ângulos formam?
  • Qual a medida desse novo ângulo formado?
  • De onde vêm esses três ângulos?
  • E se trocarmos os ângulos de cada triângulo, ou seja, se uníssemos outros ângulos dos triângulos?

6) Após essa discussão, peça que eles tracem uma reta em um papel, com o auxílio da régua, e fixem um dos triângulos com a base sobre essa reta. Depois de fixado o triângulo, discuta o conceito de ângulo externo.

  • Quais ângulos encaixam perfeitamente nesse ângulo externo?
  • O que isso quer dizer?
  • Que relação é possível encontrar entre o ângulo externo do triângulo e os outros ângulos?

Michele Viana Debus de França
é licenciada em matemática pela USP e mestre em educação matemática pela PUC-SP.

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