Matemática - Probabilidades

Probabilidades

Objetivos

1) Recordar a representação de números racionais e irracionais;

2) Introduzir conceitos importantes no estudo de probabilidades (espaço amostral, eventos independentes, eventos equiprováveis) através de uma atividade prática de tabulação:

3) Utilização do recurso Localizar do editor de textos Word em contagem;

3) Mostrar que o estudo de probabilidades, juntamente com a análise combinatória e a estatística, fornecem valiosas ferramentas na avaliação e previsão de fenômenos científicos e sociais.

Estratégia

Apresente algumas definições:

a) experimento aleatório;

b) espaço amostral;

c) evento;

d) probabilidade de ocorrência de um evento;

d) eventos equiprováveis;

e) eventos independentes.

Aproveite que o assunto tem bom apelo entre os alunos e incentive a participação para encontrar exemplos: verificação do sexo dos bebês nascidos na cidade em certo período, resultados da mega-sena, etc.. Não deixe de citar o lançamento de dados: o termo aleatório deriva do latim alea, que significa dado.

Atividade

Distribua entre os alunos três representações de : uma com 50 algarismos, outra com 100 algarismos e outra com 1.000 algarismos, e peça-lhes que contem quantos algarismos '1', quantos '2', etc. há nessa parte decimal. Obviamente, quanto maior o número de dígitos, mais penosa é a tarefa. Se as representações estiverem em um documento Word, é muito fácil fazer essa contagem:

a) abra o documento;

b) vá em localizar e substituir;

c) digite, em localizar, o número 1;

d) digite, em substituir, algum outro símbolo (ex.: *),

e) selecione substituir tudo;

f) aparecerá uma janela informando o número de substituições;

g) desfaça as substituições, para retornar ao formato inicial;

h) faça o mesmo com os algarismos 2, 3, até preencher a tabela abaixo:

Faça-os perceber que, quanto maiores forem os algarismos pesquisados, mais perto de ser equiprováveis serão os eventos.

Comentários

1. O número com 1.000 algarismos pode ser encontrado em aqui. Copie quantas casas quiser e salve em um arquivo Word, para distribuir entre os alunos.

2. A ocorrência aleatória de algarismos do não é típica de todos os números irracionais; ressalte que números do tipo 2,30300300030000... também são irracionais.

3. Peça aos alunos que verifiquem se os eventos "sexo feminino" e "sexo masculino" são equiprováveis, nas diversas faixas etárias. Na página do IBGE encontram-se os dados estatísticos de todas as cidades brasileiras. À medida que a idade avança, observa-se um predomínio de mulheres (por quê?).