Razão entre as medidas: qual é a consequência?

Antonio Rodrigues Neto

Objetivo

Retomar o conceito de razão como recurso para comparar medidas e quantidades. Aplicar esse conceito em situações que envolvam medidas de comprimento. Utilizar a questão do ENEM como ponto de partida para o desenvolvimento desse conteúdo.

Séries: Primeiro ano do Ensino Médio

Estratégias

1) Apresentar uma questão do ENEM 2010 relacionada ao conceito de razão.

2) Orientar os alunos para que façam desenhos do ?olho humano? e de um telescópio com as medidas informadas pelo problema.

3) Perguntar aos alunos, qual o significado do termo razão. Qual é a operação matemática que se aplica a esse termo? Lembrar que o termo razão significa também o quociente ou o resultado de uma divisão.

4) Propor para a sala de aula várias perguntas sobre a aplicação do conceito de razão, como por exemplo na comparação entre o comprimento da página de um caderno e a largura da linha que compõe essa página.

5) Discutir situações-problemas, para aplicação do conceito de razão, em que as medidas de comprimento possuem unidades diferentes.Sugestão: quantas vezes o comprimento de um túnel é maior que o comprimento do carro que atravessa esse túnel?

6) A partir da questão do ENEM, perguntar para os alunos, quantas vezes o ?olho do telescópio? é maior que o ?olho humano??

7) O cálculo feito anteriormente, da razão entre ?do olho do telescópio? e o ?olho humano?, é o caminho inverso do que é apresentado pela questão do ENEM. Discutir com os alunos essas duas possibilidades para a resposta, que podem ser dadas conforme a regra imposta pelo problema.

8) Propor outros problemas, explorando o conceito de razão, com grandezas diferentes, que geram outros tipos de conceitos como o de velocidade e de densidade. Quais são as grandezas envolvidas em cada uma dessas razões?

9) Discutir também o conceito de escala como uma das aplicações do conceito de razão. Propor aos alunos que observem as escalas indicadas nos mapas.

10) Mostrar para a sala de aula a medida da altura do monte Everest e a altura média de um homem adulto. Quantas vezes o monte Everest é mais alto do que um homem?

Atividades

1)Pesquisar as medidas dos diâmetros dos planetas que compõe o nosso sistema solar. Construir uma tabela com uma coluna para os nomes e uma outra para os respectivos diâmetros. Analisar quantas vezes um diâmetro é maior que o outro explorando todas as combinações possíveis.

2) Com uma régua e um mapa, pesquisar a distância, em quilômetros, entre a capital de São Paulo e Fortaleza. Registrar no caderno o tamanho médio de um passo dado por um homem adulto, e calcular quantos passos teriam que ser dados para percorrer essa distância.

Antonio Rodrigues Neto
professor de matemática no ensino fundamental e superior, é mestre em educação pela USP e autor do livro "Geometria e Estética: experiências com o jogo de xadrez" pela Editora da UNESP.



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