Retângulo: método fácil para calcular a área

Para calcular a área do retângulo, por que multiplicar a medida do comprimento pela medida da largura? A interpretação dessa regra --ou dessa fórmula-- é um bom desafio para aprender e aperfeiçoar vários conceitos geométricos.

Para iniciar essa interpretação é importante não esquecer a definição de unidade em relação à área. É um procedimento que influenciou o nosso vocabulário, principalmente o dos corretores de imóveis.

Se um corretor afirmar que a área útil de um apartamento é de 80 metros quadrados (m2), ele estará informando, de maneira indireta, que essa área pode ser preenchida com 80 quadrados de 1 metro de lado.

Esse princípio é aplicado em qualquer tipo de figura geométrica, seja ela regular ou irregular. Assim, para um pedaço de cartão com 16 centímetros quadrados, é possível imaginar que, na superfície desse cartão, se encaixam 16 quadrados, cada um deles com 1 centímetro de lado.

Essa forma de interpretar permite construir fórmulas de cálculo para a área de várias figuras geométricas. Para o caso do retângulo, passa a ser um procedimento bem simples, já que fica fácil calcular a quantidade de quadrados que podem ser encaixados na superfície dessa figura.

Portanto, multiplicando o número de fileiras horizontais pelo número de fileiras verticais, obtemos, para cada caso, o mesmo número de quadrados.

A quantidade de fileiras horizontais fornecerá a largura de cada retângulo, enquanto que a quantidade de fileiras verticais informará o comprimento de cada um deles.

Partindo do exemplo no qual quatro fileiras informam que um dos lados é igual a 4 cm, concluímos que as respectivas medidas para cada retângulo podem ser descritas como: de 2 cm por 6 cm, de 4 cm por 3 cm, de 12 cm por 1 cm, de 6 cm por 2 cm, de 3 cm por 4 cm e de 1 cm por 12 cm.

A partir dessas relações fica evidente que, ao multiplicarmos o número de fileiras verticais pelo número de fileiras horizontais, estamos multiplicando o comprimento do retângulo pela sua largura. Ou estamos fazendo o produto das duas dimensões --um procedimento que conduz ao número de quadrados que se encaixam dentro desse tipo de figura.

O número de quadrados obtido nessa multiplicação é a medida da área.