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Física

Astronomia - Órbitas planetares

As leis de Kepler e Newton

Luís Fábio Simões Pucci *
Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação
Publicadas entre 1609 e 1618, as leis de Kepler constituíram-se nas três comprovações básicas necessárias para explicar os movimentos de corpos celestes ao redor do Sol.

Ao tentar encontrar uma figura geométrica que encaixasse com todos os dados celestes observados e anotados por Tycho Brahe, Kepler encontrou a elipse, o que permitiu que ele elaborasse suas duas primeiras leis:

1. As órbitas planetárias são elipses das quais o Sol ocupa um dos focos.

2. Um planeta se move mais rápido quando está mais próximo do Sol e mais devagar quando está mais afastado dele, durante sua órbita.

Alguns anos mais tarde, Kepler descobriu a relação entre o tempo gasto para uma órbita e o afastamento do planeta com relação ao Sol. Seria sua terceira lei:
3. Há uma relação matemática entre o tempo que o planeta leva para realizar uma órbita em torno do Sol (T) e o raio da ór¬bita desse planeta (R).

A relação é dada por: T2 = K. R3, onde K = constante dependente da massa do corpo celeste central e das unidades físicas utilizadas.

Folha Imagem


Isaac Newton

Com o legado deixado por Kepler e Galileu Galilei, ficou preparado o terreno para que, posteriormente, o matemático e físico inglês Isaac Newton (1642-1727) desenvolvesse a sua teoria da gravitação universal. Apoiando-se nas três leis de Kepler e em recursos de geometria vetorial, Newton fechou o ciclo de descobertas para explicar como e devido a quais fatores os planetas e corpos celestes efetuam suas órbitas.

Partindo da idéia de que a força que mantinha a Lua em órbita era o mesmo tipo de força que fazia os objetos caírem na superfície da Terra, ele descobriu que a atração gravitacional entre os corpos do universo se dava na razão direta de suas massas e inversa ao quadrado da distância que os separam.

Newton, nascido no mesmo ano da morte de Galileu, completaria algumas idéias deixadas na esteira pioneira deste e de Kepler, mas iria muito além em outras áreas da física, como no estudo da ótica. Na matemática, suas contribuições mais importantes deram-se no desenvolvimento do cálculo diferencial e integral.

Newton declarou que conseguiu chegar onde chegou com seus trabalhos por que estava "apoiado nos ombros de gigantes", referindo-se a Galileu e Kepler.

Lei da Gravitação Universal

Segundo Isaac Newton, a lei da gravitação universal deve ser assim formulada:


Folha Imagem

Onde: F é a força gravitacional; d é a distância entre o centro dos corpos; M e m são as massas dos corpos envolvidos e G é a Constante de Gravitação Universal, que vale: G = 6,67.10-11 N.m2/kg2 (para o Sistema Internacional de Unidades - SI.

Referência bibliográfica

Espaço, o último desafio, de Luís Fábio Simões Pucci, Editora Devon.

*Luís Fábio Simões Pucci é professor do Instituto Galileo Galilei para a Educação.

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