Já sabemos que:
A função modular mais simples é a função f(x) = │x│.
Assim,
ou seja, a função é uma reta decrescente (a bissetriz dos quadrantes pares) até x = 0 e uma reta crescente (a bissetriz dos quadrantes ímpares) após esse ponto.
E o gráfico dessa função é:
Exemplos:
1) Construir o gráfico da função
.
ou seja,
Assim, a função é a reta y = -x + 2, antes do ponto x = 2, e a reta y = x - 2, após esse ponto.
E o gráfico:
Compare esse gráfico com o anterior. Para tanto, vamos traçar os dois no mesmo plano:
O segundo gráfico representa um deslocamento do primeiro, na horizontal, de duas unidades para a direita, ou seja, um deslocamento de +2 unidades.
2) Construir o gráfico da função
.
ou seja,
Assim, a função é a reta y = -x - 3, antes do ponto x = -3, e a reta y = x + 3, após esse ponto.
E o gráfico:
Compare esse gráfico com o anterior. Vamos, novamente, traçar os dois no mesmo plano:
O segundo gráfico representa um deslocamento do primeiro, na horizontal, de três unidades para a esquerda, ou seja, um deslocamento de -3 unidades.
Podemos concluir que um gráfico da forma
representa um deslocamento na horizontal de +a unidades (se a for negativo) e de -a unidades (se a for positivo), em relação ao gráfico da função
.
3) Construir o gráfico da função
.
ou seja,
Assim, a função é a reta y = x + 1, antes do ponto x = 0, e a reta y = -x + 1, após esse ponto.
E o gráfico:
Vamos traçar os gráficos de
e
no mesmo plano:
O segundo gráfico representa um deslocamento do primeiro, na vertical, de +1 unidade.
4) Construir o gráfico da função
.
ou seja,
Assim, a função é a reta y = x - 2, antes do ponto x = 0, e a reta y = -x - 2, após esse ponto.
E o gráfico:
Vamos traçar os gráficos de
e
no mesmo plano:
O segundo gráfico representa um deslocamento do primeiro, na vertical, de -2 unidades.
Podemos concluir que um gráfico da forma
representa um deslocamento na vertical de +a unidades (se a for positivo) e de -a unidades (se a for negativo), em relação ao gráfico da função
.
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