J� sabemos que:
A fun��o modular mais simples � a fun��o f(x) = │x│.
Assim,
ou seja, a fun��o � uma reta decrescente (a bissetriz dos quadrantes pares) at� x = 0 e uma reta crescente (a bissetriz dos quadrantes �mpares) ap�s esse ponto.
E o gr�fico dessa fun��o �:
Exemplos:
1) Construir o gr�fico da fun��o
.
ou seja,
Assim, a fun��o � a reta y = -x + 2, antes do ponto x = 2, e a reta y = x - 2, ap�s esse ponto.
E o gr�fico:
Compare esse gr�fico com o anterior. Para tanto, vamos tra�ar os dois no mesmo plano:
O segundo gr�fico representa um deslocamento do primeiro, na horizontal, de duas unidades para a direita, ou seja, um deslocamento de +2 unidades.
2) Construir o gr�fico da fun��o
.
ou seja,
Assim, a fun��o � a reta y = -x - 3, antes do ponto x = -3, e a reta y = x + 3, ap�s esse ponto.
E o gr�fico:
Compare esse gr�fico com o anterior. Vamos, novamente, tra�ar os dois no mesmo plano:
O segundo gr�fico representa um deslocamento do primeiro, na horizontal, de tr�s unidades para a esquerda, ou seja, um deslocamento de -3 unidades.
Podemos concluir que um gr�fico da forma
representa um deslocamento na horizontal de +a unidades (se a for negativo) e de -a unidades (se a for positivo), em rela��o ao gr�fico da fun��o
.
3) Construir o gr�fico da fun��o
.
ou seja,
Assim, a fun��o � a reta y = x + 1, antes do ponto x = 0, e a reta y = -x + 1, ap�s esse ponto.
E o gr�fico:
Vamos tra�ar os gr�ficos de
e
no mesmo plano:
O segundo gr�fico representa um deslocamento do primeiro, na vertical, de +1 unidade.
4) Construir o gr�fico da fun��o
.
ou seja,
Assim, a fun��o � a reta y = x - 2, antes do ponto x = 0, e a reta y = -x - 2, ap�s esse ponto.
E o gr�fico:
Vamos tra�ar os gr�ficos de
e
no mesmo plano:
O segundo gr�fico representa um deslocamento do primeiro, na vertical, de -2 unidades.
Podemos concluir que um gr�fico da forma
representa um deslocamento na vertical de +a unidades (se a for positivo) e de -a unidades (se a for negativo), em rela��o ao gr�fico da fun��o
.
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