Quem estuda um pouco de Geometria Plana sabe que a soma dos �ngulos internos de um tri�ngulo qualquer vale 180
o. Mas, por que isso � sempre verdade? Veremos a seguir.
Considere o tri�ngulo a seguir e seus �ngulos internos:
Vamos desenhar mais dois tri�ngulos, id�nticos ao anterior:
Agora, observe:
Girando os tri�ngulos e unindo um v�rtice de cada um, de modo que os �ngulos α, β e θ tornem-se, dois a dois, adjacentes, temos um �ngulo raso:
Assim, a soma dos �ngulos internos de um tri�ngulo qualquer vale 180
o.
Exerc�cios resolvidos
1) As medidas dos �ngulos de um tri�ngulo s�o, respectivamente, x, 3x e 5x. Calcule o valor de x.
2) Calcule o valor de x nas figuras:
a)
x + 70
o + 60
o = 180
ox = 180
o - 130
o x = 50
ob)
Devemos escolher um dos segmentos apontados na figura para prolongar, a fim de encontrarmos dois tri�ngulos:
A partir dos valores que j� temos, vamos achar o valor de x:
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