Elipse: Geometria analítica

Carlos Alberto Campagner, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

Com um pouco mais de trabalho, você consegue também desenhar uma elipse. Fixe dois pregos na madeira (pontos F1 e F2), que serão chamados de foco, e amarre um pedaço de barbante em cada um deles. O lápis (ponto L) deve ser colocado dentro do barbante (vide figura), logo:

 

 

 

 

 

 

 

A elipse é o lugar geométrico tal que seja constante a soma de suas distâncias em relação a dois pontos fixos, denominados focos (F1 e F2).

A fórmula da equação geratriz da figura é a seguinte:

x 2 b 2 + y 2 a 2 = 1

sendo a e b os dois semi-eixos da elipse.

Equação reduzida da elipse

A geometria analítica trabalha com equações, no lugar das figuras, para tratar das formas geométricas.

 

 

 

 

 

 

 

Elipse com semi-eixos a,b:

x 2 b 2 + y 2 a 2 = 1

A circunferência é um caso particular em que a = b = r:

a = b = r

Você sabia que todos os planetas possuem uma trajetória elíptica e que o Sol está localizado em um dos focos dessa elipse?

Carlos Alberto Campagner, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação é engenheiro mecânico, com mestrado em mecânica, professor de pós-graduação e consultor de informática.

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