Félix Édouard Justin Émile Borel Matemático francês

Félix Édouard Justin Émile Borel ingressou, aos 18 anos, na Escola Normal Superior, onde estreitou relações de amizade com o matemático Paul Appell, de quem viria a desposar a filha alguns anos depois.

Aos 26 anos, Borel foi nomeado mestre de conferências da Escola Normal e, pouco depois, titular da cadeira de teoria das funções na Borbonne. Em 1919 assumiu a direção da cadeira de cálculo das probabilidades. Dois anos depois foi eleito para a Academia de Ciências.
 

Teoria das funções

De sua extraordinária atividade científica sobressaem, além das notáveis contribuições no domínio da teoria das funções, os trabalhos originais sobre os conjuntos e os cálculos das probabilidades. Autor da primeira teoria científica da medida de um conjunto de pontos, Borel divide com seus contemporâneos Baire e Lebesgue o mérito de haver lançado os fundamentos da moderna teoria das funções de uma variável real.

Embora não tenha sido Borel o primeiro a definir a soma convencional de uma série divergente, coube-lhe o mérito de conceber e desenvolver uma teoria sistemática sobre o comportamento dessas séries.

Sua teoria sobre as funções integrais e a distribuição de seus valores contribuiu de maneira decisiva para o desenvolvimento dos estudos sobre as funções de variáveis complexas.

Borel definiu os conjuntos de números reais de "medida nula" como aqueles que podem ser recobertos por uma família numerável de segmentos. Criou, então, uma classe de conjuntos, ditos hoje "borelianos", os quais se podem definir a partir dos conjuntos abertos. Uma parte de um espaço topológico E é chamada boreliana se pertence à tribo formada pelos abertos de E.

Essas noções deram origem a vários trabalhos de classificação dos conjuntos de pontos, permitindo ao matemático Lebesgue a construção de sua célebre teoria da integração. Além disso, induziram Lebesgue e Borel ao estabelecimento de um axioma e de um teorema, ambos de importantes consequências para o progresso da topologia.

A atividade científica de Borel foi considerável. Sua vasta produção bibliográfica compreende mais de trezentas publicações.