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Niels Henrik Abel Matemático norueguês

5 de agosto de 1802, Finnøy (Noruega)

6 de abril de 1829, Froland (Noruega)

Da Página 3 Pedagogia & Comunicação

08/04/2009 18h08

Niels Henrik Abel manifestou interesse pela matemática desde a infância. Seu professor, Bert Michael Holmboe, escreveu em seu boletim: "Será, se viver, o maior matemático do mundo".

Reduzido a extrema pobreza, após a morte de seu pai, Abel conseguiu matricular-se, em 1821, na Universidade de Oslo, graças a subscrições de alguns professores. Dois anos depois publicava seus primeiros trabalhos. Em 1825, com o apoio de seus mestres, obteve uma bolsa de estudos, por dois anos, no exterior.

Vivendo em Berlim, conheceu o engenheiro alemão August Leopold Crelle (1780-1855), que se tornou seu amigo e protetor. Crelle, que planejava criar um periódico de alto nível, utilizou os trabalhos de Abel no primeiro número da publicação, a primeira do mundo totalmente devotada à matemática - o hoje famoso Journal für die Reine und Angewandte Mathematik (Jornal de Matemática Pura e Aplicada).

Em 1826, Abel visitou outros países da Europa e, em Paris, soube que sofria de tuberculose. Em janeiro de 1829, encontrava-se já à beira da morte. A 6 de abril, com pouco mais de 26 anos, faleceu.
 

Gênio inovador

Os estudos de Abel são modelos de rigor. Alguns de seus trabalhos tratam de problemas de convergência (há, inclusive, um teste de convergência que Abel formula em 1827). As ideias gerais da teoria são enunciadas pelo matemático de modo preciso. Diferenciação e integração de séries foram estudadas por ele, que também resolveu, definitivamente, a questão da convergência uniforme.

Um dos temas a que Abel deu formulação nova foi o das funções elípticas. Partindo das integrais elípticas, estudadas por Legendre, Abel revolucionou o assunto com uma simples observação: "Proponho-me a considerar as funções inversas". Em vez de tomar como objeto de investigação a integral elíptica, Abel inverteu o problema. Essa inversão abriu novos caminhos na matemática, gerando toda a análise do século 19.

Deve-se a Abel o primeiro estudo sistemático das funções algébricas. Um dos teoremas que ele demonstrou é conhecido como Teorema de Abel e generaliza resultados acerca de adição, relativos às integrais elípticas. As integrais que surgem nesse teorema são conhecidas como integrais abelianas e desempenham papel fundamental na teoria das funções algébricas.

Abel também foi um inovador na área de problemas de valor de contorno. O estudo das equações integrais inicia-se, de fato, com a solução que ele dá a certos problemas clássicos, entre os quais o do tautócrono. Abel é o primeiro que reconhece, na solução, a presença de um problema inteiramente novo de análise, abrindo, assim, perspectivas para outras investigações.

Segundo os historiadores da matemática, é difícil dizer o que Abel teria produzido, caso vivesse mais tempo. O que ele pôde realizar durante seus dez anos de produtividade foi algo poucas vezes visto na história da humanidade.

Em 2002, por ocasião do bicentenário do matemático, o governo da Noruega criou o Prêmio Niels Henrik Abel, no valor de 6 milhões de coroas norueguesas, a ser entregue, anualmente, a matemáticos notáveis.
 

Enciclopédia Mirador Internacional; Oxford Dictionary of Scientists