Lógica - Proposições - Universais, particulares, afirmativas, negativas

Observe essas frases:
 

Qual dessas frases você imagina que possa ser uma proposição?

Se você respondeu que é a última, acertou. Sabe por quê? Apenas a última frase pode ser submetida a uma análise lógica. Eu posso examinar se ela é falsa ou verdadeira. É uma frase propositiva. Ela propõe um conceito. As perguntas e as exclamações não são proposições.

Para construir um argumento, precisamos de proposições. Tanto as premissas quanto a conclusão de um argumento são proposições. Vamos observar um argumento:

Nesse argumento, tenho três proposições (as duas primeiras são as premissas e a última é a conclusão). Através das premissas eu chego a uma conclusão. Em outras palavras, as premissas sustentam minha conclusão.

Podemos classificar as proposições. Elas podem ser classificadas quanto à quantidade e quanto à qualidade.

Quanto à quantidade, as proposições podem ser universais ou particulares.
Quanto à qualidade, as proposições podem ser afirmativas ou negativas.

Exemplificando:

Esta é uma proposição universal afirmativa, pois afirma que toda a classe das palavras proparoxítonas está incluída na classe das palavras acentuadas. Todo membro da primeira classe será automaticamente membro da segunda. Esta proposição pode ser representada da seguinte forma:

Vamos a um outro exemplo:

Esta é uma proposição universal negativa, pois ela exclui totalmente os membros da primeira classe (os monossílabos) da classe das palavras proparoxítonas.

A representação desta proposição será:

 

Agora vamos observar uma proposição um pouco diferente:

Neste caso, a proposição é particular afirmativa, pois afirma que alguns membros da classe das palavras paroxítonas são também membros da classe das palavras acentuadas. Essa proposição não afirma nem nega que todas as palavras proparoxítonas são acentuadas. Ela não se manifesta a esse respeito.

Esta proposição pode ser representada assim:

Mas quantos membros de uma classe são necessários para caracterizar "alguns"? Costuma-se de dizer que em lógica "alguns" significa "pelo menos um".

Finalmente, temos o caso da seguinte proposição:

Nesse caso, temos uma proposição particular negativa, pois ela declara que alguns elementos de uma classe (as palavras oxítonas) estão excluídos de uma outra classe (as palavras acentuadas).

Pode-se representar essa proposição como:

Temos então uma tabela dos tipos de proposição.

Uma proposição é singular quando seu termo-sujeito refere-se a apenas um ser.

Por exemplo,

Classificação das proposições
Para facilitar a classificação das proposições, usamos as letras A, I, E, O.

Esta classificação pode ser facilmente memorizada se lembrarmos das palavras:

Vamos classificar algumas proposições usando letras:

Observamos que é uma proposição universal afirmativa.

Outro exemplo:

Neste caso, temos uma proposição universal negativa.

Agora podemos voltar àquela proposição inicial, lembra?

Nesse caso, temos uma proposição universal afirmativa. Esse é o tipo de proposição A.

Resta um pequeno detalhe. A proposição é verdadeira ou falsa? Isso você poderá ver em Introdução à Lógica e o Argumento.