Inequações logarítmicas - Método de resolução
Michele Viana Debus de França, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação
Para entender a resolução de inequações logarítmicas, é preciso lembrar as equações logarítmicas e também a função logarítmica.
Com relação à equação logarítmica, é preciso lembrar que existem dois tipos:
1. "log de um lado e log do outro";
2. "número de um lado e log do outro".
Exemplos:
1) Condição de existência: x > 0.
Como os logs têm a mesma base, podemos cancelá-los e igualar as bases.
Assim:
2) Condição de existência: x > 0.
Devemos aplicar a definição.
Assim:
Sobre a função logarítmica, é preciso lembrar:
A forma de se resolver a inequação logarítmica é a mesma da equação, mas é preciso ter muito cuidado quando a base for 0 < a < 1.
Exemplos:
1)
Condição de existência: x > 0.
Com a base a = 2 > 1, podemos dizer também que:
se , então .
2)
Condição de existência: .
Com a base , NÃO podemos dizer também que:
se < , então (x + 1) > 8, pois, na função logarítmica decrescente isso não é verdade!
Logo, é preciso inverter o sinal da desigualdade para que ela fique verdadeira.
se , então .
Com a condição de existência, a solução da inequação é: .