Matemática - A calculadora e os logaritmos

A calculadora e os logaritmos

Introdução

Os alunos do Ensino Médio precisam ser preparados para o uso da calculadora como ferramenta na resolução de problemas, em especial da calculadora científica. Durante o estudo dos logaritmos, há uma grande oportunidade para esses alunos serem iniciados nesse uso, caso ainda não tenham sido, ou aprofundarem o conhecimento das funções desse tipo de calculadora. No caso dos logaritmos, esse uso ajuda a fixar e aplicar melhor as propriedades operatórias.

Objetivos

1) Introduzir a calculadora como ferramenta na resolução de problemas que envolvam logaritmos.

2) Aprimorar o uso das propriedades operatórias dos logaritmos na resolução de problemas.

Estratégias

É interessante que o professor traga problemas com aplicações dos logaritmos - para motivar o uso tanto dos logaritmos como da calculadora.

Exemplos:

1) Um terreno foi comprado por R$ 20.000 e sofre uma valorização de 20% ao ano. Depois de quantos anos o valor do terreno será R$ 120.000?

2) (Cesgranrio-RJ - adaptada) As indicações R₁ e R₂, na escala Richter, de dois terremotos estão relacionadas pela fórmula R₁ - R₂ =

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, em que M₁ e M₂ medem a energia liberada pelos terremotos sob a forma de ondas que se propagam pela crosta terrestre. Houve dois terremotos: um corresponde a R₁ = 8 e outro corresponde a R₁ = 6. A razão

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vale quanto?

3) O pH de uma solução é dado em função da concentração de hidrogênio H⁺ em mols por litro de solução, pela expressão

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. Calcular o pH de uma solução que tem [H⁺] = 2,0.10^-9. Calcular também o valor de H⁺ para uma solução que tem pH = 3.

Atividades

Propor aos alunos os problemas sugeridos ou outros, de acordo com a escolha do professor. A atividade fica mais interessante se os problemas tratarem de assuntos de interesse da turma ou de assuntos que já são se seu conhecimento.

Apresentar aos alunos as teclas

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e

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:

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: calcula o logaritmo decimal de um número x

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: calcula o número a, quando se sabe loga = x.

Ensiná-los a usá-las, com exemplos.

Propor alguns exercícios de treino, isto é, alguns logaritmos para serem calculados, como:

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Depois, verificar se eles entenderam o funcionamento das teclas e deixá-los resolver os problemas.

Explicar que esses problemas podem ser resolvidos caso haja uma tabela com valores dos logaritmos ou alguns dados no problema.

Sugestões

O professor também pode explorar os logaritmos naturais e o número e, com problemas que o envolvam, usando as teclas

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e

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