Matemática - As palavras para a Geometria Métrica

As palavras para a Geometria Métrica

Objetivo

A partir de uma questão do ENEM/2010, discutir um problema sobre geometria métrica, explorando os procedimentos para o cálculo do volume do cubo e do paralelepípedo, interpretando o significado das palavras ou dos termos que estão descritos no problema.

Séries: Segundo ano do Ensino Médio

Estratégias

1) Apresentar a questão do ENEM 2010 que contém informações e desafios sobre a geometria métrica.

2) Escrever na lousa as palavras extraídas da questão para interpretá-las por meio de desenhos. Qual é o formato de um paralelepípedo? Qual é o formato de um cubo?

3) Perguntar para a sala, quais as diferenças e semelhanças entre esses dois sólidos.

4) Perguntar para os alunos o que eles entendem por face, vértice e aresta. Qual é o significado dessas três palavras?

5) Propor aos alunos que planifiquem um paralelepípedo, com as medidas indicadas na questão, pintando as faces e as arestas com cores diferentes. Indicar os vértices com letras maiúsculas.

6) Pedir para os alunos calcularem a área total e o volume desse paralelepípedo, escrevendo no caderno o que eles entendem por área e por volume. Orientá-los para eles darem exemplos do cotidiano sobre esses dois conceitos.

7) Utilizando as informações, da questão do ENEM, quantas barras de chocolate com o formato de um cubo, com 2 cm de aresta, são necessárias para formar uma outra barra de chocolate com o formato de um paralelepípedo?

8) Discutir com os alunos, qual deverá ser o procedimento para a resolução da questão proposta pelo ENEM. Qual é a condição do problema que define o caminho de resolução?

9) Calcular a aresta mostrando a condição a igualdade entre os volumes das duas barras de chocolate com formatos diferentes.

10) Orientar os alunos para que levem massa de modelar e façam uma simulação dessa questão, transformando um paralelepípedo em um cubo.

Atividades

1) Escolher uma embalagem com o formato de um paralelepípedo. Medir as arestas para calcular o volume e a área dessa embalagem.

2) Pesquisar as medidas da capa de um disco em vinil e comparar com as de um CD. Qual deles ocupa mais volume? Faça a comparação de um volume com outro mostrando os procedimentos de cálculo.

3) Uma caixa cúbica d’água, com 2 metros de aresta, é trocada por uma outra com o formato de paralelepípedo com uma base retangular de 3m por 2 m. Qual é a altura mínima para que ela possa ter o mesmo volume da caixa que será trocada?