Matemática - Modelando os sólidos

Modelando os sólidos

Objetivo

Utilizar a questão do ENEM para mostrar os procedimentos que possibilitam experimentar a mudança no formato dos sólidos geométricos mantendo o volume sempre constante. Explorar experiências com massa de modelar como um recurso para esse tipo de estudo.

Séries: Terceiro ano do Ensino Médio.

Estratégias

1) Formar grupos na sala de aula e entregar para cada grupo: massa de modelar, régua, lápis e borracha.

2) Apresentar a questão do ENEM/2009 que propõe a ideia de um artista plástico construindo um cilindro com massa de modelar.

3) Pedir para que os alunos confeccionem um cilindro com o pedaço de massa de modelar, escrevendo na lousa o procedimento para o cálculo do volume desse sólido com as respectivas medidas fornecidas pela questão.

4) Pedir para que os alunos transformem o cilindro em uma esfera, fazendo estimativa da medida do raio.

5) Orientar para que os alunos leiam a questão do ENEM indicando um caminho de resolução.

6) Mostrar para a sala de aula, manuseando a massa de modelar, que o volume tanto do cilindro como da esfera se mantêm constantes durante a transformação.

7) A partir das conclusões feitas em sala de aula, mostrar a resolução da questão do ENEM.

8) Propor aos alunos, utilizando as mesmas informações da questão, que transformem a esfera em cubo. Qual será a medida da aresta?

9) Discutir com os alunos novas possibilidades de transformação, explorando o formato de outros sólidos geométricos.

Atividades

1) Utilizando massa de modelar, construir um cubo com aresta igual a 10 cm. Feito isso, transforme esse cubo em um cilindro com altura igual a 5 cm. Qual deverá ser a medida do raio da base desse cilindro?

2) Imagine um cubo feito de massa de modelar com aresta igual a 6 cm. Em quantas esferas, aproximadamente, esse cubo pode ser transformado na condição de que o raio seja igual a 1 cm?