Matemática - Resolvendo inequações graficamente

Resolvendo inequações graficamente

Objetivos

Permitir aos alunos o reconhecimento do significado gráfico das inequações de primeiro e segundo graus.

Público-alvo

Alunos do 1^o ano do ensino médio, que já tenham estudado as funções polinomiais de primeiro e segundo graus e suas características.

Duração

Duas aulas para a resolução dos exercícios e discussões em duplas. Mais uma aula para considerações e conclusões.

Estratégias

1) É importante ter discutido, anteriormente com os alunos, as características das funções polinomiais de primeiro e segundo graus, principalmente as transformações sofridas pelos gráficos das funções mais simples de cada tipo, ou seja, f(x) = x e f(x) = x², ao adicionarmos ou multiplicarmos um parâmetro.

2) Essas atividades podem ser feitas com auxílio de um programa gráfico ou apenas no papel e lápis, mas, nesse caso, o passo descrito acima é indispensável.

3) Propor os exercícios para serem resolvidos em dupla e provocar questionamentos aos alunos sempre que achar necessário, no intuito de verificar a compreensão dos significados das inequações.

Introdução

A resolução de inequações graficamente atribui melhor significado às desigualdades e aprimora a construção dos gráficos.
As pesquisas recentes em Educação Matemática mostram que é importante trabalhar com diferentes registros de representação. No caso das inequações, é importante articular as abordagens algébrica e gráfica.
Além disso, um trabalho gráfico com inequações serve de suporte à resolução de problemas de programação linear, uma de suas principais aplicações.

Atividades

Propor aos alunos que resolvam graficamente as seguintes inequações:

1)

Clique para acessar conteúdo externo

2)

Clique para acessar conteúdo externo

3)

Clique para acessar conteúdo externo

4)

Clique para acessar conteúdo externo

5)

Clique para acessar conteúdo externo

6)

Clique para acessar conteúdo externo

7)

Clique para acessar conteúdo externo

A idéia é assumir que cada membro das desigualdades é uma função. Depois, é preciso esboçar os gráficos num mesmo plano cartesiano e identificar para quais valores de x as desigualdades são satisfeitas.
É preciso esclarecer o significado gráfico de f > g, f < g,

Clique para acessar conteúdo externo

Clique para acessar conteúdo externo

Para identificar os pontos de intersecção das funções, pedir aos alunos que resolvam as equações f = g.
Orientar os alunos para que escrevam corretamente o conjunto solução das inequações.

Sugestões

Outras inequações podem ser acrescentadas para aprofundamento, como inequações quociente e até mesmo sistemas de inequações, como

8)

Clique para acessar conteúdo externo

9)

Clique para acessar conteúdo externo