Efeito Doppler - Calcule a frequência sonora percebida pelo observador

Em qualquer prova automobilística de velocidade é possível observar um fenômeno sonoro muito interessante, conhecido como efeito Doppler. Esse efeito consiste na diferença de frequências sonoras que é captada por um observador, que pode estar em repouso ou não, e essa diferença de frequências é percebida pela sensação auditiva de agudos e graves. Vamos aprender um pouco mais sobre o efeito Doppler.

Sons agudos e graves

Antes de entendermos o efeito Doppler, precisamos entender primeiro o que determina um som ser grave ou agudo. A grandeza física responsável por tal diferença é a frequência da onda sonora.

O ouvido humano é capaz de perceber frequências que vão de 20Hz até 20Khz. As frequências mais baixas são percebidas como um som grave e as frequências maiores como um som agudo.

No caso do efeito Doppler é possível perceber que, quando a fonte sonora se aproxima de um observador, ele perceberá o som emitido pela fonte mais agudo e quando a fonte se afasta, o mesmo observador perceberá um som mais grave.

Posição e movimento das fontes sonoras

Entenderemos o efeito Doppler analisando três situações distintas e comparando a frequência sonora emitida pela fonte. Nesse caso, ela será, por exempo, uma ambulância com a sua sirene ligada, com a frequência sonora percebida por um observador, que estará em repouso.

• Fonte sonora em repouso
  Considere a ambulância em repouso em relação à Terra e o observador também. Nesse caso, não há diferença entre a frequência do som emitido pela fonte e a frequência do som percebido pelo observador.

• Fonte sonora aproximando-se do observador
  Agora vamos considerar a nossa ambulância aproximando-se do observador. Quando tal fato ocorre, veremos que a as frentes de onda que estão à frente da fonte ficarão mais próximas, enquanto as que ficam atrás ficarão mais afastadas. Do seu ponto de vista, o observador receberá frentes de onda com uma frequência maior quando comparado com o caso da fonte em repouso.
  
  O resultado será a percepção, pelo observador, de um som mais agudo, ou seja, a frequência da onda sonora para o observador será maior do que a que está sendo emitida pela fonte.

Fonte sonora afastando-se do observador
Como foi dito, as frentes de onda que ficam atrás da ambulância ficam mais afastadas e por isso quando ela passa pelo nosso observador, o mesmo começa a receber menos frentes de onda quando comparado com o exemplo da fonte sonora em repouso, e por isso o som para ele será mais grave, ou seja, um som com uma frequência menor.

O cálculo da frequência sonora percebida pelo observador

É possível determinar a frequência percebida pelo observador (f_o) desde que se saiba a frequência natural da fonte (f_f), a velocidade da fonte (v_f), a velocidade do observador (v_o) e a velocidade do som (v), que em média vale 340m/s. Tal cálculo pode ser realizado pela equação que está representada no quadro a seguir.

Tenha cuidado na hora de escolher a o sinal de mais ou menos que aparecem nos denominadores da equação. Tal escolha deve ser feita através da convenção que está localizada na parte inferior da figura.

Você deverá sempre escolher o sentido do observador para a fonte como positivo. O objeto que se mover no mesmo sentido da convenção terá a sua velocidade positiva, enquanto o que se mover contra esse sentido terá a sua velocidade negativa.

Para finalizar cabe salientar que toda a explicação foi baseada no observador em repouso e na fonte em movimento, mas o efeito Doppler é também verificado quando a fonte está em repouso e o observador em movimento em relação a ela, ou também quando os dois estão em movimento em relação à Terra e em relação a si mesmos.