Poliedro - Sólido limitado por polígonos
Michele Viana Debus de França, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação
Toda figura geométrica de três dimensões, formada por polígonos é chamada de poliedro.
Eis um exemplo, o cubo:
O cubo possui comprimento, largura e altura (3 dimensões), e é formado por 6 quadrados (figuras planas). Tais quadrados estão unidos, dois a dois, pelas arestas. São 12 arestas e 8 vértices
Outro exemplo, a pirâmide de base quadrangular:
Essa pirâmide tem por base um retângulo. Por isso, é chamada de pirâmide de base quadrangular, ou apenas de pirâmide quadrangular. Ela possui 5 vértices, 4 faces triangulares e 8 arestas.
Veja:
- Polígono = figura plana
- Poliedro = sólido, em 3 dimensões, no espaço, formado por polígonos
- Arestas = lados dos polígonos que formam o poliedro
- Vértices = os pontos onde as arestas se interceptam
Faces = cada um dos polígonos que formam o poliedro
Mas atenção: não são poliedros os sólidos que possuem formas arredondadas, como o cilindro e o cone:
Poliedros convexos
- Um poliedro é chamado convexo, em relação a uma de suas faces, se está todo contido no mesmo semi-espaço determinado por esta mesma face. Complicado? Vamos entender melhor isso!
Considere um poliedro e uma de suas faces: um octaedro, por exemplo. Imagine um plano apoiado nessa face. O poliedro ficou todo de um lado só desse plano? Então ele é convexo! Veja:
Abaixo, veja mais exemplos de poliedros convexos e suas planificações:
Os nomes dos poliedros convexos dependem do número de faces:
- Tetraedro = Quatro faces
- Pentaedro = Cinco faces
- Hexaedro = Seis faces
- Heptaedro = Sete faces
- Octaedro = Oito faces
- Decaedro = Dez faces
- Dodecaedro = Doze faces
- Icosaedro = Vinte faces
Poliedros Regulares Vamos lembrar o conceito de polígono regular: aquele em que todos os lados são congruentes (iguais) e todos os ângulos são também congruentes.
Então, um poliedro é regular se suas faces são polígonos regulares, todos com o mesmo número de lados e, em cada vértice do poliedro, encontram-se (convergem) sempre o mesmo número de arestas.
Existem apenas cinco poliedros regulares: