-

A reta é um elemento geométrico de comprimento infinito, com uma dimensão somente. O plano é um elemento geométrico infinito com duas dimensões.

1. Posições relativas de duas retas no espaço

Duas retas no espaço podem possuir 3 posições relativas:

Retas concorrentes: duas retas são concorrentes se, e somente se, possuírem um ponto em comum:



Retas paralelas: duas retas são paralelas se, e somente se, forem coplanares e não possuírem ponto em comum:



Obs.: um caso particular de paralelismo ocorre se as retas forem coincidentes (r ≡ s).

Retas reversas: duas retas são reversas se, e somente se, não forem coplanares e não possuírem ponto em comum:



Obs.: se houver um plano que contenha a reta r e que forme um ângulo de 90^o com a reta s, as retas serão reversas e ortogonais.

2. Determinação de um plano

Postulado: 3 pontos não colineares formam um plano.

Teorema: Uma reta e um ponto, não pertencente a ela, formam um plano.



Teorema: duas retas concorrentes determinam um plano.



Teorema: duas retas paralelas não coincidentes formam um plano.

3. Posições relativas de dois planos

Planos paralelos: dois planos são paralelos se, e somente se, não possuírem pontos em comum:



Planos secantes: dois planos são secantes se, e somente se, possuírem pontos em comum. Estes pontos da intersecção dos dois planos formam uma reta.



Obs.: caso o ângulo formado pelos dois planos for de 90^o os planos serão secantes e perpendiculares.