Soma de vetores - Adição gráfica e por decomposição

Tendo um vetor, você pode fazer a decomposição vetorial em dois componentes:

Onde:

Note que a decomposição pode ser revertida, tomando-se a soma dos vetores:

Adição vetorial gráfica

A primeira maneira de se somar dois ou mais vetores é a forma gráfica. A regra é simples: cada vetor a ser somado é colocado de maneira que o final de um coincida com o início do próximo. O vetor resultante será obtido unindo-se o início do primeiro com o final do último.

Note no exemplo acima que o vetor $$\overrightarrow{\mathit{\text{F}}}$$ une o início do vetor $$\overrightarrow{{\mathit{\text{F}}}_1}$$ ao final do vetor $$\overrightarrow{{\mathit{\text{F}}}_2}$$
Veja este outro exemplo:

Note que a resultante $$\overrightarrow{\mathit{\text{R}}}$$ é a soma dos vetores ou

Adição vetorial por decomposição

Veja agora este exemplo:

Calcule que a soma do vetor $$\overrightarrow{\mathit{\text{A}}}$$ com o $$\overrightarrow{\mathit{\text{B}}}$$ , sabendo-se que o módulo de $$\left|\overrightarrow{\text{A}}\right|=1\mathrm{0 }\text{e }\left|\overrightarrow{\text{B}}\right|=20$$ , e que os ângulos com a horizontal são respectivamente 60° e 30°.

Primeiro se decompõe o vetor

em dois vetores um vertical e outro horizontal.

Onde:

Como a é 60° tem-se:

O mesmo se dá para o vetor $$\overrightarrow{\mathit{\text{B}}}$$

Agora é só somar os componentes horizontais e verticais que são respectivamente 22,3 e 18,7. O vetor resultante terá o módulo:

E um ângulo com a horizontal b igual: