Você resolve? Como é a questão de matemática do Enem que 'bugou' candidatos

Uma questão da prova de matemática do Enem, aplicada no domingo (10), "bugou" alguns candidatos. Eles reclamaram de uma suposta falta de dados no enunciado —mas isso é só uma impressão.

A "charada" estava na questão 164 do caderno amarelo (ou 147 do caderno cinza, 155 do caderno verde e 137 do caderno azul).

Segundo quatro professores de cursinho ouvidos pelo UOL, a questão não estava entre as perguntas mais difíceis da prova. A alternativa correta era a B) 5.

Qual era a questão?

O enunciado perguntava:

"Ao calcular a média de suas notas em 4 provas, um estudante dividiu, por engano, a soma das notas por 5. Com isso, a média obtida foi 1 unidade menor do que deveria ser, caso fosse calculada corretamente. O valor correto da média das notas desse estudante é?".

Como responder?

Opção 1

Bruno Prevideli, professor de matemática do Poliedro, e Juan Carlo Perete, professor de matemática do Elite Rede de Ensino, trouxeram métodos de resolução parecidos.

As notas sozinhas não importam e sim a soma delas —essa é a primeira incógnita: S (soma das notas das 4 provas).

O objetivo é saber qual é a média, M. A soma (S) dividida por quatro (número de provas feitas) é igual à média (M): S/4 =M

No enunciado, fica claro que o engano do aluno foi dividir a soma (S) por cinco —e não por quatro, como deveria ser. Esse resultado da conta errada é igual à média (M) menos 1 unidade.

Traduzindo:

S/4 = M
S/5 = M - 1

Trabalhando esse sistema de equações:

S = 4M
S = 5M - 5

Se S = 4M

4M = 5M - 5
M=5

Opção 2

Ademar Celedônio, diretor de Ensino e Inovações do SAS Educação, e Giuseppe Nobilioni, coordenador de matemática do Curso e Colégio Objetivo, trouxeram métodos de resoluções parecidos para a questão.

Novamente, a soma das notas das quatro provas vira a incógnita S, mas, dessa vez, a incógnita M não entra em cena.

A média incorreta, dividida por 5, é S/5.

E a média correta, dividida por 4, S/4.

A média incorreta é uma unidade menor que a correta.

S/4 = S/5 + 1
S = 20

Se a soma é 20, e foram quatro provas, a média é 20/4 = 5.

Celedônio ainda explica que, nessa questão em específico, era possível montar a equação simples e testar todas as alternativas —apenas a B seria possível. As alternativas eram A) 4; B) 5; C) 6; D) 19; E) 21.

"Não dá certo sempre, mas nessa questão em específico era possível. Às vezes a situação problema é tão complexa que não adianta, mas nessa é uma de aritmética muito simples."