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Ampère, Biot, Savart e Gauss - Outras leis do eletromagnetismo

João Freitas da Silva, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

(Material atualizado em 01/08/2013, às 16h02)

Os diferentes fenômenos relacionados com o eletromagnetismo foram estudados por diversos cientistas ao longo de algumas décadas. O primeiro a constatar que a corrente elétrica está associada a um campo magnético foi Hans Christian Öersted, cujas experiências representam um marco no estudo da eletricidade e do magnetismo. Depois dele, Ampère, Henry, Faraday, Lenz, Neumann e outros sistematizaram e deram forma matemática às leis que regem as interações eletromagnéticas, entre elas,a de que a variação de um campo magnético está associada a uma corrente elétrica.

Logo após a descoberta de Öersted, o físico francês André-Marie Ampère formalizou a relação entre corrente elétrica e campo magnético por meio de uma lei que ficou associada ao seu nome. Essa lei diz que cargas elétricas em movimento estão associadas a campos magnéticos ao seu redor e relaciona quantitativamente correntes elétricas e campos magnéticos em determinada região do espaço.

Em alguns casos, essa lei permite o cálculo da intensidade do vetor campo magnético de maneira mais simplificada. Graças a essa lei, podemos determinar a intensidade do vetor campo magnético num ponto P à distância r de um condutor retilíneo (considerado de comprimento infinito), percorrido por uma corrente elétrica contínua de intensidade i, por meio da expressão:

   
B = μ . i 2 π . r
   

.
Uma observação importante em relação a essa lei é que, com a formulação utilizada, não é calculado o campo magnético total associado à corrente, mas, sim, uma parcela desse campo. Em dois casos apenas essa parcela coincide com o campo total: no caso de um fio retilíneo e do solenoide.

A Lei de Biot-Savart

Essa lei, que recebeu o nome dos físicos franceses Jean-Baptiste Biot e Félix Savart, considera que a intensidade do vetor campo magnético total pode ser calculada somando-se as contribuições dos campos magnéticos associados a vários trechos de um fio que apresente corrente elétrica.Sem entrarmos em muitos detalhes em relação ao cálculo matemátic

o utilizado para chegar à relação final, a intensidade do vetor campo magnético total pode ser obtida por meio da seguinte relação:

B total = Σ Δ B = Σ μ 4 π . i . Δ l . sen θ r 2

. Onde:

B total = representa a intensidade do campo magnético total;
Σ Δ B = representa a soma de cada parcela da variação do campo magnético;
Σ = somatório;
Δ l = trecho do fio com corrente i ;
r = o módulo ou intensidade do vetor

r

, que representa a posição Δ l em relação ao ponto do espaço onde será calculada a intensidade do campo magnético;
θ = ângulo entre a direção da corrente elétrica em Δ l e

r

;
μ 4 π = constante do meio que envolve o fio.


No caso do fio retilíneo e do solenoide, tanto o cálculo feito por meio da lei de Ampère quanto o cálculo realizado por meio da lei de Biot-Savart devem chegar ao mesmo resultado.

A Lei de Gauss

Essa lei nos diz que é impossível separar os pólos de um ímã, ou seja, sempre que quebrarmos um ímã, cada um dos novos pedaços obtidos apresentará um pólo sul e um pólo norte. Assim, podemos afirmar que não ocorre nas cargas magnéticas o que acontece com as cargas elétricas, em que temos uma carga positiva e outra negativa.

  • Ao quebrarmos um ímã em pedaços menores, cada pedaço será constituído por pólos norte e sul.

Esses campos têm suas origens relacionadas às cargas em movimento. Em relação às linhas de campo magnéticas, a Lei de Gauss afirma que não existe lugar para as linhas de campo magnético nascerem ou morrerem. Ou seja, o campo magnético só pode ser representado por linhas fechadas, para as quais não existe início ou fim, embora, na prática, utilizemos a ideia de que essas linhas nascem no pólo norte e morrem no pólo sul.

 

João Freitas da Silva, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação é professor de física e mestrando em ensino de física pela USP.

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