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Condutores retilíneos e paralelos - campo e força magnéticos - Correntes de mesmo sentido

João Freitas da Silva, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

Ao redor dos ímãs existe uma região denominada campo magnético. Graças a esse campo, um ímã pode perceber a presença de outro. Ou seja, podemos entender essa região como a responsável pela transmissão de informações entre um ímã e outro - ou, ainda, como a responsável pela transferência de energia de um ponto a outro.

Imagine que você esteja segurando firmemente um ímã em forma de barra. Ao aproximá-lo de outro ímã, que repousa sobre uma mesa, chegará o momento que o ímã em repouso se moverá. Esse movimento mostra que há energia cinética presente no fenômeno. Seguindo o raciocínio, sabemos que energia não surge do nada (não podemos esquecer do Princípio da Conservação de Energia). Então, como o ímã se movimentou?

Você provavelmente responderá: "Ah! Foi o outro ímã!". Sim, podemos dizer que o ímã possuía um potencial magnético para o movimento, mas esse potencial só foi transformado em energia cinética devido à interação com o ímã que está em sua mão - e essa interação só foi possível graças ao campo magnético, que foi o responsável pela comunicação entre eles.

É importante observar que o ímã em sua mão também sente a influência do ímã sobre a mesa - e só não se movimenta porque você o segura com firmeza.

O campo magnético não pode ser visto, mas pode ser percebido. Isso ocorre por meio da força magnética existente entre ímãs ou entre ímãs e materiais suscetíveis à ação dessa mesma força. Também sabemos que essa força pode ser de atração (quando os ímãs estão com pólos opostos voltados um para o outro) ou de repulsão (quando os ímãs estão com pólos do mesmo tipo voltados um para o outro).

Campo e força magnéticos

Lembremos que, no experimento de Öersted, um fio percorrido por corrente elétrica tem um campo magnético associado a ele e passa a se comportar como um ímã.

Também sabemos que, no caso de um condutor retilíneo, esse campo terá sua intensidade dada por: B = μ . i 2 μ . r . (Veja, sobre o assunto, o texto Campo magnético - espira e solenoide.) Esse condutor, quando na presença de outro campo magnético, vai interagir de tal forma que apresentará uma força cuja intensidade é dada pela expressão: F = i . l . B . sen θ .
Vamos imaginar agora a seguinte situação: dois fios condutores retilíneos de mesmo comprimento percorridos por correntes elétricas distintas. Imagine que eles são aproximados até uma distância d um do outro.

Se eles são percorridos por corrente elétrica, então possuem um campo magnético associado a cada um deles. Vamos chamar de campo magnético 1 o campo associado ao primeiro fio e campo magnético 2 aquele associado ao segundo fio, levando-se em conta que procederemos da mesma forma para a corrente de cada um deles.

Assim, teremos a intensidade do primeiro campo magnético dada por:

B 1 = μ . i 1 2 . π . r

Onde: B 1 é o campo magnético associado ao fio 1; i 1 é a corrente que percorre o fio 1; μ representa a constante denominada permeabilidade magnética do meio onde estiver o condutor; e é a distância entre o campo magnético B e o fio condutor.

Podemos considerar aqui como sendo a distância d entre os dois condutores e reescrever a expressão anterior da seguinte forma:

B 1 = μ . i 1 2 . π . d

De forma análoga, teremos para o segundo condutor:

B 2 = μ . i 1 2 . π . d

Também é importante lembrar que o campo magnético de fios condutores pode ser representado por linhas concêntricas (veja, sobre o assunto, o texto Campo magnético - Lei de Ampère:


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Com os dois fios próximos teremos o campo magnético do fio 1 interagindo com o condutor 2 - e o campo magnético do fio 2 interagindo com o condutor 1. Portanto, existirá uma força magnética 1 agindo no fio 1, graças à presença do campo magnético 2, e também uma força magnética 2 agindo no fio 2, graças à presença do campo magnético 1.

Vamos, agora, imaginar o caso em que as correntes possuem o mesmo sentido:

  • Interação entre dois fios condutores, paralelos entre si, separados pela distância r, de mesmo comprimento l e percorridos por correntes de mesmo sentido.

Teremos, então, para o fio 1 - que está interagindo com o campo magnético do fio 2 - uma força magnética F m 1 cuja intensidade poderá ser determinada da seguinte maneira:
F = i . l . B . sen θ - onde F é a força magnética que age sobre o condutor; é a corrente que percorre o condutor; l é o comprimento do condutor e θ é o ângulo formado entre o campo magnético B e o comprimento l (ou a corrente que percorre esse fio de comprimento l ) e nesse caso é de 90°.

O fio 1 estará sujeito à ação do campo magnético 2, cuja intensidade é dada pela relação:

B 2 = μ . i 2 2 . π . d

Teremos então:

F m 1 = i 1 . l . B 2 . sen θ

Substituindo B 2 teremos:

F m 1 = i 1 . l . μ . i 2 2 . π . d . sen 9 0 º

Como sen 9 0 º = 1 teremos:

F m 1 = i 1 . l . μ . i 2 2 . π . d

Ou, ainda, deixando próximos os termos que representam as correntes, teremos:

F m 1 = μ . i 2 . i 1 2 . π . d . l

Já o fio 2 estará sujeito à ação do campo magnético 1, cuja intensidade é dada pela relação:

B 1 = μ . i 1 2 . π . d

Teremos então:

F m 2 = i 2 . l . B 1 . sen θ

Substituindo B 1 teremos:

F m 2 = i 2 . l . μ . i 1 2 . π . d . sen θ

Como sen 9 0 º = 1 teremos:

F m 2 = i 2 . l . μ . i 1 2 . π . d

Ou:

F m 2 = μ . i 1 . i 2 2 . π . d . l

Podemos observar que

F m 1 = F m 2

- e representam a força magnética entre os dois fios condutores.

Neste caso, no qual as correntes possuem o mesmo sentido, a força entre os condutores é de atração.

João Freitas da Silva, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação é professor de física e mestrando em ensino de física pela USP

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