Antilogaritmo e cologaritmo - Conceitos relacionados ao logaritmo

Carlos Alberto Campagner, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

No vestibular podem aparecer expressões que talvez sirvam para confundir estudantes menos avisados. Colog e antilog são noções bastante simples, mas, podem causar confusão.

Antilogaritmo

Se a definição de logaritmo é:

{log}_{a} b = x \to a^{x} = b

A definição de antilog é:

anti {log}_{a} x = b \to a^{x} = b

Bastante simples. Veja um exemplo:

anti {log}_{2} 3

Pela definição:

anti {log}_{2} 3 = 2^{3} = 8

Veja agora como um exercício pode ser simplificado com esta informação:

anti {log}_{3} ({log}_{\frac{1}{2}} 16)

Como

{log}_{\frac{1}{2}} 16 = x \to {(\frac{1}{2})}^{x} = 16

2^{- x} = 16 = 2^{4}

x = - 4

Então:

anti {log}_{3} - 4

anti {log}_{3} - 4 = 3^{- 4} = \frac{1}{3^{4}} = \frac{1}{81}

Cologaritmo

Pela definição:

{log}_{a} b = x \to a^{x} = b

A definição de colog é:

co {log}_{a} b = - {log}_{a} b

As definições e propriedades do logaritmo ainda permitem deduzir que:

co {log}_{a} b = - {log}_{a} b = {log}_{a} b^{- 1} = {log}_{a} \frac{1}{b}

Exemplo:

co {log}_{10} 0, 10

Usando-se a propriedade:

co {log}_{10} 0, 10 = {log}_{10} \frac{1}{0, 1}

co {log}_{10} 0, 10 = {log}_{10} \frac{1}{0, 10}

Como:

\frac{1}{0, 10} = 10

Tem-se:

{log}_{10} 10 = 1

Portanto:

{co log}_{10} 0, 10 = 1

Comunicar erro

Pesquisa escolar

Matemática

Antilogaritmo e cologaritmo - Conceitos relacionados ao logaritmo

Enviado com sucesso para a Redação

Educação

Educação brasileira: conhecimento já!

A desigualdade no ensino brasileiro

O dilema do ensino superior

Educação é para todos

Universidade pública e gratuita para o bem dos estudantes

Educação Pública: Trabalhando pela (des)igualdade

A crise das universidades públicas no Brasil

Enviado com sucesso para a Redação