Topo

Decomposição de vetores - Parcelas verticais e horizontais

Carlos Alberto Campagner, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

Um vetor pode ser representado assim:

 

 

 

 

A resultante que é a soma dos vetores:



 

 

 

O vetor r é a resultante da soma, mas pode-se representar também assim:


 

 

 

Para o triângulo retângulo formado tem-se:

r 2 = 3 2 + 4 2
r = 9 + 1 6 = 2 5 = 5

Decomposição
Dado um certo vetor, ele pode ser decomposto em dois outros vetores.

Dado um vetor F qualquer que forma com a horizontal um ângulo a:

 

 

 

 

Veja que ele pode ser definido como a soma de 2 outros vetores F F 2 um horizontal e outro vertical:

 

 

 

 

Como foi formado um triângulo retângulo, valem as seguintes relações:

F 1 = F · cos
F 2 = F · sen

Logo a decomposição foi obtida.
Dando um exemplo:

F = 2 3
= 3 0 º

Logo:

Pode-se chamar também F 1 de F x e F 2 de F y . Então:

F x = F · cos = 2 3 cos 3 0 º = 2 3 3 2 1 9 , 9 2
F y = F · sen = 2 3 cos 3 0 º = 2 3 · 1 2 = 1 1 , 5

Isso possibilitará somar vários vetores quaisquer, bastando para tanto somente decompô-los em suas parcelas verticais e horizontais, somá-los escalarmente e depois somar as duas resultantes finais.

Comunicar erro

Comunique à Redação erros de português, de informação ou técnicos encontrados nesta página:

- UOL

Obs: Link e título da página são enviados automaticamente ao UOL

Ao prosseguir você concorda com nossa Política de Privacidade