Regra de Cramer - Método para resolver sistema de equações
Carlos Alberto Campagner, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação
A regra de Cramer é um teorema útil para resolver sistemas de equações. Imagine um sistema de duas equações a duas incógnitas:
Imagina-se que o sistema é uma matriz da qual se deve encontrar o determinante.
Deve-se achar o determinante D dado por:
que é o dos coeficientes das incógnitas.
Para o determinante de x substituem-se seus coeficientes pelos termos independentes, logo:
E analogamente para y:
Segundo a regra de Cramer:
Veja esse exemplo:
Usando-se a regra de Cramer:
Logo:
Como sempre, deve-se usar o método que melhor se encaixe no exercício, mas de qualquer maneira é sempre melhor ter-se mais de um método.
A utilização do método de matrizes para a resolução de n equações a n incógnitas possui na computação uma grande aliada.
Veja na sua planilha de cálculos favorita o cálculo de matrizes, determinantes e resolução de sistemas.