Você passaria na prova de matemática do Pisa? Teste seus conhecimentos

No ano passado, 11 mil estudantes brasileiros de 15 anos participaram da prova do Pisa, exame internacional realizado em 79 países e regiões que tenta medir o sucesso da educação ao redor do mundo — mais especificamente, se as escolas estão sendo bem-sucedidas em preparar seus alunos para o futuro.

Segundo resultados divulgados nesta semana, das três áreas avaliadas (matemática, leitura e ciências), o Brasil teve pior desempenho na matemática: apenas um terço dos estudantes brasileiros alcançou o nível básico nessa competência.

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Portanto, 68% dos estudantes brasileiros (contra 2% nas cidades chinesas medidas no Pisa) não conseguem "interpretar e reconhecer como uma situação simples pode ser representada matematicamente", aponta o relatório produzido pela OCDE (Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico), entidade responsável pelo teste.

E você, acha que se sairia bem em uma prova de matemática do Pisa?

As questões da prova de matemática de 2018 não foram divulgadas, mas é possível exercitar seus conhecimentos com base em algumas perguntas feitas a alunos do mundo inteiro na prova de 2012 (e das quais a BBC News Brasil fez uma tradução livre e não oficial do original em inglês para o português).

Se você não se lembra muito das fórmulas matemáticas que aprendeu na escola, não faz mal: a ideia não é medir esse conhecimento específico.

A OCDE diz que a intenção da prova é avaliar a capacidade dos alunos de "formular, usar e interpretar a matemática" para seu cotidiano - desde controlar seus gastos no mercado até medir quantidades para uma receita, compreender estatísticas ou avaliar custos de um projeto.

O objetivo, diz a organização, é que as escolas formem alunos capazes de "refletir e entender o papel da matemática no mundo".

Ao fim de cada pergunta (algumas divididas em blocos temáticos, assim como na prova original), veja qual a habilidade específica que o Pisa queria avaliar nos alunos. E, no fim do texto, veja as respostas para as perguntas:

Pinguins

1. O fotógrafo de animais Jean Baptiste partiu para uma expedição de um ano e tirou inúmeras fotos de pinguins e seus filhotes. Ele ficou especialmente interessado no crescimento de tamanho de diferentes colônias de pinguins.

Normalmente, um casal de pinguins produz dois ovos por ano. Geralmente, o filhote do maior dos dois ovos é o que sobrevive.

Com os pinguins da espécie saltador-da-rocha, o primeiro ovo pesa cerca de 78g e o segundo ovo pesa cerca de 110g.

Em quanto por cento, aproximadamente, o segundo ovo é mais pesado que o primeiro ovo?

A - 29%

B - 32%

C - 41%

D - 71%

(Objetivo da pergunta: avaliar a capacidade do aluno em calcular porcentagem em um contexto real)

Jean se pergunta o quanto o tamanho da colônia de pinguins mudará ao longo dos próximos anos. Para determinar isso, ele faz as seguintes presunções:

- No começo do ano, a colônia consiste em 10 mil pinguins (5 mil casais)

- Cada casal de pinguins cria um filhote na primavera de cada ano

- Ao final de um ano, 20% de todos os pinguins (adultos e filhotes) vão morrer

2. Ao final do primeiro ano, quantos pinguins (adultos e filhotes) haverá na colônia?

(Objetivo da pergunta: avaliar se o aluno é capaz de entender uma situação real para calcular um número concreto baseado em alterações, incluindo aumento e decréscimo de porcentagens)

Construção com dados

Na imagem abaixo, uma construção foi feita usando sete dados idênticos, de faces numeradas de 1 a 6.

Quando a construção é vista do alto, somente cinco dados podem ser vistos.

3. Qual o total de pontinhos de dados que podem ser avistados quando a construção é vista do alto?

(Objetivo da pergunta: avaliar a capacidade de interpretar a perspectiva exigida da foto de uma construção tridimensional)

TV a cabo

A tabela abaixo mostra dados sobre domicílios que têm televisores (TVs) em cinco países.

Ela também mostra a porcentagem desses domicílios que possuem TVs e que assinam serviços de TV a cabo:

(País - número de domicílios com TVs - porcentagem de domicílios que têm TVs, em comparação com todos os domicílios - porcentagem de domicílios que assinam TV a cabo, em comparação com os domicílios que têm TVs)

Japão - 48 milhões - 99,8% - 51,4%

França - 24,5 milhões - 97% - 15,4%

Bélgica - 4,4 milhões - 99% - 91,7%

Suíça - 2,8 milhões - 85,8% - 98%

Noruega - 2 milhões - 97,2% - 42,7%

Fonte: ITU, World Telecom Indicators 2004/2005

4. A tabela mostra que 85,8% de todos os domicílios na Suíça têm TVs. Com base na informação da tabela, qual a estimativa mais próxima do número total domicílios na Suíça?

A - 2,4 milhões

B - 2,9 milhões

C - 3,3 milhões

D - 3,8 milhões

(Objetivo da pergunta: avaliar capacidade de aplicar proporção com base em um conjunto de dados)

Kevin olha as informações da tabela sobre a França e a Noruega.

Kevin diz: "Como a porcentagem de domicílios que têm TVs é quase a mesma nesses dois países, a Noruega tem mais domicílios que assinam TV a cabo".

5. Explique por que essa observação é incorreta. Dê um motivo para a sua resposta.

(Objetivo da pergunta: analisar se o aluno entende proporção com base em dados disponíveis em uma tabela)

Molho da salada

Você está preparando seu próprio molho de salada.

Eis uma receita para fazer 100 mililitros (ml) de molho:

AZEITE - 60 ml

VINAGRE - 30 ml

MOLHO DE SOJA - 10 ml

6. De quantos mililitros (ml) de azeite você vai precisar para fazer 150 ml desse molho?

(Objetivo da pergunta: avaliar a capacidade de aplicar conceitos de proporção em situações da vida cotidiana, para calcular a quantidade de ingredientes necessários em uma receita)

RESPOSTAS

1. 41%;
2. 12 mil pinguins;
3. 17;
4. 3,3 milhões;
5. Kevin tem de levar em conta, na verdade, o número real (e não a porcentagem) de domicílios com TV em cada país. Eles mostram que o número de domicílios na França é cerca de 10 vezes maior que o da Noruega. Portanto, o número casas com TV é maior e o número de assinaturas de TV a cabo, também;
6. 90 ml.