Invenção dos números (5): O numeral abstrato

Roberto Moisés e Luciano Castro Lima, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

Até a metade do século 3 a.C., a Grécia era uma civilização independente. Nesse mesmo século, entretanto, caiu sob o domínio do Império macedônio, governado por Filipe 2º. e posteriormente por seu filho Alexandre, o Grande. Este formou um grande império que se expandiu do mar Mediterrâneo ao oceano Índico, abrangendo ainda regiões da Babilônia e do Egito.

O Império macedônio desempenhou um papel progressista no desenvolvimento da ciência e da cultura da humanidade. A cultura e a ciência grega encontraram aqui a possibilidades de vencer seus próprios limites, devido ao intercâmbio cultural com outros povos.

A matemática indiana assimilou o melhor das outras culturas, dando ao pensamento numérico uma incrível contribuição.

  • Uma das primeiras notações dos algarismos hindus junto à nossa representação atual

       

A contribuição da Índia

Os indianos criaram uma escrita semi-repetitiva muito parecida com a primeira escrita grega, denominada karosthi. Depois, desenvolveram uma outra muito semelhante à alfabética, denominada brahmi, que passou a ser adotada por volta do século 3 antes da nossa era. Nela, cada número é representado por um símbolo diferente e independente de qualquer correspondência, generalizando a ideia da contagem por grupo de unidades.

Trata-se do que chamamos de numeral abstrato. Com ele, os hindus superaram os gregos em abstração, pois, em vez de adotarem letras ou algo que já possuísse uma ordenação, criaram símbolos próprios, especiais para os números e que diferiam de todos e quaisquer outros símbolos usados para outras linguagens.

Características modernas

Essa numeração trazia uma das características do nosso sistema moderno. Seus nove primeiros algarismos eram de fato signos independentes de qualquer intuição sensível, não eram repetições de quantidades, nem letras já conhecidas. Eram distintos de tudo que se conhecia, e não buscavam evocar visualmente os números correspondentes.

Os árabes também desempenharam um papel fundamental: além de conservar as fundações das culturas grega, babilônica e hindu, acrescentaram sua própria contribuição. Recolheram e traduziram obras do passado, e a elas somaram vários comentários misturando métodos gregos, hindus e babilônicos.

Combinando o rigor teórico dos gregos ao aspecto prático dos hindus, os árabes permitiram um progresso espantoso em vários campos da matemática como a aritmética, a geometria a trigonometria e a astronomia.

Roberto Moisés e Luciano Castro Lima, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação são, respectivamente, mestre em educação matemática (USP) e prof. do colégio Santa Cruz e das universidades Sumaré e São Judas; e coordenador de matemática do Ceteac - Centro de estudos e trabalho em educação e cultura.



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