Invenção dos números (3) - Romanos e o sistema semi-repetitivo

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A partir do século 7 a.C. formou-se o maior império da antiguidade, o Império romano. Uma simplificação na escrita numeral tornou-se exigência de uma civilização onde se sofisticaram os cálculos de impostos, as transações comerciais e os avanços na ciência.

Diminuiu-se a repetição imitativa dos algarismos (aquela história de desenhar mil tracinhos para representar mil cavalos). E o resultado desse processo foi a criação do numeral semi-repetitivo. Veja de que maneira:

1) Com o numeral escrito-repetitivo, a leitura de um número como nove, implicaria a contagem de cada traço, um a um, tornando demasiadamente lento o trabalho com os numerais. A necessidade de contagens mais rápidas impulsinou a simplificação. A primeira foi a ideia de representar o quinto traço na diagonal.

A esse princípio deu-se o nome de princípio quinário. Com esse corte ficava mais fácil a leitura de quantidades como cinco ou nove:

2) A diagonal riscada evitava a necessidade de contar os cinco primeiros traços: se você visse um traço na diagonal, já sabia que ali havia cinco!

3) Assim a necessidade de fazer leituras mais rápidas incentivou a simplificação da escrita numéricas. Se a diagonal passava a representar os cinco traços, então para que fazê-los? Ou seja, um traço na diagonal representava, de cara, a quantidade cinco.

Aos poucos o "traço" com a diagonal foi sendo identificado pela letra V, o que facilitou a sua memorização.

A escrita numeral semi-repetitiva avançou uma vez que os símbolos numéricos deixaram de ser cópias dos numerais objetos.

O numeral V passou a representar cinco, não por ser uma "imitação das quantidades", mas por ser uma "convenção". É o fim da correspondência biunívoca na representação das quantidades.

Com o numeral semi-repetitivo a imaginação numérica libertou-se das mãos e ganhou asas. Libertou-se das limitações que os objetos e a repetição impunham e permitiu que o pensamento matemático adquirisse um ritmo próprio. Mas o caminho rumo à criação numérica ainda não havia sido totalmente percorrido (lembre que ainda se faziam tracinhos para representar a quantidade 4, por exemplo).