Invenção dos números (1) - Contando nos dedos

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Mergulhe na aventura da criação dos números e entenda como a humanidade passou da contagem dos dedos até o nosso sistema de numeração.

A primeira criação matemática da humanidade foi a correspondência biunívoca. Por trás desse nome estranho há um conceito simples: a comparação de dois conjuntos. Um que é a referência (o conjunto que conta), e o outro, o conjunto a ser contado.

A ideia é simples. Um pastor que queria ter a certeza de que nenhuma de suas ovelhas tinha desaparecido, por exemplo, utilizava pedrinhas. Uma ovelha, uma pedrinha. Outra ovelha, outra pedrinha. E levava para o campo o seu saco de pedrinhas. Na volta, deixava passar uma ovelha - e tirava do saco uma pedrinha. Passava outra ovelha, tirava outra pedrinha. Se sobrassem pedrinhas no saco, quer dizer que alguma (ou algumas!) ovelha tinha fugido.

As pedrinhas são o conjunto tomado como referência - o conjunto que conta. E as ovelhas, o conjunto a ser contado. É esse o princípio da correspondência biunívoca.

Pela comparação entre os elementos dos dois conjuntos surgiu a noção de quantidade. E essa tarefa era exatamente o princípio da contagem. Outra característica essencial à contagem é a ordem. Para contar temos que conhecer a sequência numérica. Esta característica já era essencial antes mesmo de existir o número como o conhecemos atualmente. E para estabelecer essa ordem, o homem não precisou buscar instrumentos sofisticados. Ele já havia nascido com eles!

Contando nos dedos

Contar nos dedos foi uma técnica muito importante por muito tempo. Uma prova disso é que na língua de uma tribo da África Central, o número 5 é chamado moro que significa "mão". O 10 é chamado de mbouna, que significa "duas mãos". Na língua de outra tribo, dessa vez da Nova Guiné, os nomes dos cinco primeiros números são literalmente os nomes de cada um dos dedos.

Mas e quando havia mais coisas para contar que dedos na mão? Diversos povos do Egito e da Nigéria (os yébu e os ioruba) na África, entre outros, adotaram os instrumentos de contagem (pedras, conchas, pauzinhos, terços de contas, bastões entalhados, nós de cordas etc).

Observamos que o progresso na linguagem numérica está associado à necessidade de contar quantidades cada vez maiores de maneira cada vez mais rápida. O desenvolvimento da sociedade exigia que a matemática e sua linguagem também se desenvolvessem.