Astronomia - Órbitas planetares: as leis de Kepler e Newton
Publicadas entre 1609 e 1618, as leis de Kepler se constituíram nas três comprovações básicas necessárias para explicar os movimentos de corpos celestes ao redor do Sol.
Ao tentar encontrar uma figura geométrica que encaixasse com todos os dados celestes observados e anotados por Tycho Brahe, Kepler encontrou a elipse, o que permitiu que ele elaborasse suas duas primeiras leis:
1. As órbitas planetárias são elipses das quais o Sol ocupa um dos focos.
2. Um planeta se move mais rápido quando está mais próximo do Sol e mais devagar quando está mais afastado dele, durante sua órbita.
Alguns anos mais tarde, Kepler descobriu a relação entre o tempo gasto para uma órbita e o afastamento do planeta com relação ao Sol. Seria sua terceira lei:
3. Há uma relação matemática entre o tempo que o planeta leva para realizar uma órbita em torno do Sol (T) e o raio da órbita desse planeta (R).
A relação é dada por: T2 = K. R3, onde K = constante dependente da massa do corpo celeste central e das unidades físicas utilizadas.
Isaac Newton
Com o legado deixado por Kepler e Galileu Galilei, ficou preparado o terreno para que, posteriormente, o matemático e físico inglês Isaac Newton desenvolvesse a sua teoria da gravitação universal. Apoiando-se nas três leis de Kepler e em recursos de geometria vetorial, Newton fechou o ciclo de descobertas para explicar como e devido a quais fatores os planetas e corpos celestes efetuam suas órbitas.
Partindo da ideia de que a força que mantinha a Lua em órbita era o mesmo tipo de força que fazia os objetos caírem na superfície da Terra, ele descobriu que a atração gravitacional entre os corpos do universo se dava na razão direta de suas massas e inversa ao quadrado da distância que os separam.
Newton, nascido no mesmo ano da morte de Galileu, completaria algumas ideias deixadas na esteira pioneira deste e de Kepler, mas iria muito além em outras áreas da física, como no estudo da ótica. Na matemática, suas contribuições mais importantes deram-se no desenvolvimento do cálculo diferencial e integral.
Newton declarou que conseguiu chegar onde chegou com seus trabalhos por que estava "apoiado nos ombros de gigantes", referindo-se a Galileu e Kepler.
Lei da Gravitação Universal
Segundo Isaac Newton, a lei da gravitação universal deve ser assim formulada:
Onde: F é a força gravitacional; d é a distância entre o centro dos corpos; M e m são as massas dos corpos envolvidos e G é a Constante de Gravitação Universal, que vale: G = 6,67.10-11 N.m2/kg2 (para o Sistema Internacional de Unidades - SI).