Estática - do Corpo Rígido

Veja também estática do ponto material

Estatica do Corpo Rígido

A Estática estuda o equilíbrio dos corpos, ou seja, corpos que estejam parados ou em Movimento Retilíneo Uniforme. Nestes corpos a resultante das forças a eles aplicada é nula. No caso de um corpo possuir dimensões muito pequenas em relação à situação estudada, podemos admitir que ele se comporte como um ponto material e, para que esteja em equilíbrio, basta que a resultante das forças aplicadas seja nula, isto é: $Σ \vec{F} = 0$
Porém, se as dimensões do corpo influírem nos resultados do estudo, um novo componente deve ser acrescentado o momento de uma força. Veja o exemplo abaixo:
Note que a somatória das forças é nula ( ), mas o corpo se movimenta, pois ele gira. Existe aqui uma nova grandeza, o momento de uma força, que é definido em relação a um determinado ponto. O momento da força será o produto: $M = \pm F \cdot d$
A unidade de medida do momento de uma força é newton.metro (N.m). A distância d será o braço de alavanca, que é sempre medido na perpendicular à direção da força até o seu ponto de aplicação O. O sinal do momento deve ser definido como positivo ou negativo. Esta definição é arbitrária: por exemplo, vamos definir a tendência do corpo de girar no sentido horário em torno do ponto O como positivo. Neste caso, na figura dada, utilizando este critério, o momento seria negativo. Logo, para um corpo rígido, o sistema de equações para a ocorrência do equilíbrio será: $Σ \vec{F} = 0$ $Σ \vec{M} = 0$
Sendo que a somatória das forças pode ser decomposta em duas direções, x e y: $Σ \vec{F_{x}} = 0$ $Σ \vec{F_{y}} = 0$
Por exemplo, imagine uma barra biapoiada conforme a figura:
Onde e são as reações de apoio nos pontos A e B respectivamente. Como não há forças na direção horizontal (x), somente serão consideradas forças verticais (y) com o sentido positivo para cima conforme indicado na figura: $Σ \vec{F_{y}} = 0$ $V_{A} + V_{B} - 500 = 0 (I)$
Adotando-se o sentido horário como positivo e o ponto de giro como sendo A: $\begin{matrix} Σ \vec{M} = 0 \\ - 10 V_{B} = 500 \cdot 8 = 0 \\ 10 V_{B} = 500 \\ V_{B} = 50 N \end{matrix}$
Substituindo em (I): $\begin{matrix} V_{A} + 50 - 500 = 0 \\ V_{A} = 450 N \end{matrix}$

A Estática estuda o equilíbrio dos corpos, ou seja, corpos que estejam parados ou em Movimento Retilíneo Uniforme. Nestes corpos a resultante das forças a eles aplicada é nula.
No caso de um corpo possuir dimensões muito pequenas em relação à situação estudada, podemos admitir que ele se comporte como um ponto material e, para que esteja em equilíbrio, basta que a resultante das forças aplicadas seja nula, isto é:

Σ \vec{F} = 0

Porém, se as dimensões do corpo influírem nos resultados do estudo, um novo componente deve ser acrescentado o momento de uma força.
Veja o exemplo abaixo:

Note que a somatória das forças é nula ( ), mas o corpo se movimenta, pois ele gira.
Existe aqui uma nova grandeza, o momento de uma força, que é definido em relação a um determinado ponto. O momento da força será o produto:

$M = \pm F \cdot d$

A unidade de medida do momento de uma força é newton.metro (N.m). A distância d será o braço de alavanca, que é sempre medido na perpendicular à direção da força até o seu ponto de aplicação O.
O sinal do momento deve ser definido como positivo ou negativo. Esta definição é arbitrária: por exemplo, vamos definir a tendência do corpo de girar no sentido horário em torno do ponto O como positivo. Neste caso, na figura dada, utilizando este critério, o momento seria negativo.
Logo, para um corpo rígido, o sistema de equações para a ocorrência do equilíbrio será:

$Σ \vec{F} = 0$ $Σ \vec{M} = 0$

Sendo que a somatória das forças pode ser decomposta em duas direções, x e y:

Σ \vec{F_{x}} = 0

Σ \vec{F_{y}} = 0

Por exemplo, imagine uma barra biapoiada conforme a figura:

Onde e são as reações de apoio nos pontos A e B respectivamente.
Como não há forças na direção horizontal (x), somente serão consideradas forças verticais (y) com o sentido positivo para cima conforme indicado na figura:

Σ \vec{F_{y}} = 0

V_{A} + V_{B} - 500 = 0 (I)

Adotando-se o sentido horário como positivo e o ponto de giro como sendo A:

\begin{matrix} Σ \vec{M} = 0 \\ - 10 V_{B} = 500 \cdot 8 = 0 \\ 10 V_{B} = 500 \\ V_{B} = 50 N \end{matrix}

Substituindo em (I):

\begin{matrix} V_{A} + 50 - 500 = 0 \\ V_{A} = 450 N \end{matrix}

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Física

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