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Gases (3) - O que acontece ao modificarmos as variáveis de estado

Fábio Rendelucci

Como você viu em Gases (1) e (2), os gases possuem quatro variáveis de estado: pressão, volume, temperatura e número de mols. Vamos ver o que acontece quando modificamos uma ou mais dessas condições, o que acontece com essas grandezas, já que elas são interdependentes.

ara facilitar nossa análise, consideremos inicialmente que a quantidade de gás é a mesma, ou seja, estaremos analisando um sistema fechado.

Mantendo o volume constante

Imagine o seguinte: você tem uma garrafa fechada e cheia de um gás. Você sabe que esse gás está ocupando todo o volume da garrafa, que está a uma determinada temperatura e que exerce uma determinada pressão nas paredes da mesma. O que acontecerá se variarmos a temperatura do gás?

Lembre-se de que a temperatura tem a ver com a energia cinética das moléculas, portanto com sua velocidade de translação. Se a pressão é decorrência da força com que as moléculas se chocam com as paredes do recipiente (no caso a garrafa), é de se esperar que, aumentando a temperatura (energia cinética e velocidade), a força desses choques também aumente.

Aumentando a força, a pressão também será maior. Outro fator: quanto mais rápido as moléculas se mexerem dentro do recipiente, mais vezes elas se chocarão com as paredes, portanto, mais uma justificativa para o aumento da pressão.

É como se tivéssemos uma sala fechada com vinte pessoas dentro andando. De vez em quando, uma dessas pessoas irá se chocar com a parede da sala. Pense então o seguinte: os choques serão mais freqüentes em uma sala com vinte senhores idosos caminhando ou com vinte crianças correndo pela sala?

Proporcionalidade

Como mantivemos o volume constante, ou seja, a garrafa é a mesma e suas paredes não são elásticas, percebemos que existe uma proporcionalidade direta entre a temperatura e a pressão - aumento de temperatura, aumento de pressão; diminuição de temperatura, diminuição da pressão. Matematicamente podemos escrever:

Onde P1 e T1 correspondem ao estado inicial e P2 e T2 ao estado final. As transformações onde o volume é mantido constante são chamadas de isovolumétricas.

Mantendo a temperatura constante

Pense em uma seringa com a ponta onde se encaixa a agulha fechada. O que acontece quando empurramos o êmbolo? Obviamente o volume diminui. Quando o volume diminui e a temperatura se mantém constante, verificamos um aumento na pressão. Diminuindo o volume, os choques das moléculas passam a ser mais freqüentes, o que pode ser traduzido como maior pressão.

Pense de novo no exemplo da sala com vinte crianças correndo. Esporadicamente uma delas se chocava com uma das paredes. Pense nas vinte crianças correndo (com mesma velocidade) em um sala duas vezes menor. Concorda que a freqüência dos choques aumentam?

Concluímos então que, se mantivermos a temperatura constante, quanto maior o volume, menor a pressão e vice-versa. Matematicamente escrevemos:

Onde P1 e V1 correspondem ao estado inicial e P2 e V2 ao estado final. As transformações onde a temperatura é mantida constante são chamadas de isotérmicas.

Mantendo a pressão constante

O problema agora será promover uma transformação no gás sem alterar sua pressão. Para entendermos como isso é possível, vamos recorrer às situações anteriores. Quando falamos em aumento de temperatura, vimos que a velocidade das moléculas e a freqüência dos choques aumentam. Quando falamos em diminuição do volume vimos que a freqüência dos choques também aumenta.

Para manter a pressão constante faremos o seguinte: se aumentarmos a temperatura, precisaremos contrabalançar o aumento de pressão, fazendo com que diminua. Isto é possível se aumentar o volume.

Aumentando a temperatura, a pressão aumenta. Aumentando o volume a pressão diminui. Dessa forma, se aumentarmos a temperatura e o volume a pressão ficará igual! Matematicamente escrevemos:

Onde V1 e T1 correspondem ao estado inicial e V2 e T2 ao estado final. As transformações onde a pressão é mantida constante são chamadas de isobáricas.

Alterando tudo

Podemos fazer transformações livres, sem tentar manter nenhuma das três condições (P, V e T) constantes. Como o número de mols continua o mesmo e a constante de proporcionalidade é constante, podemos escrever:

Onde P1, V1 e T1 correspondem ao estado inicial e P2, V2 e T2 ao estado final. Dessa forma podemos predizer qualquer uma das variáveis de estado em qualquer transformação gasosa.

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