Filosofia

Lógica - Inferência: Conclusão é consequência necessária da premissa

Heidi Strecker, Especial para Página 3 Pedagogia & Comunicação

Sabemos que argumentos são raciocínios lógicos, que podem ser corretos ou incorretos. Todo raciocínio dedutivo envolve pelo menos uma premissa e uma conclusão.

Há argumentos formados por apenas uma premissa e uma conclusão. São as inferências. Inferência é um processo pelo qual, através de determinados dados, chega-se a alguma conclusão. Outros sinônimos de inferência são conclusão, implicação, ilação e consequência.

Certas inferências são imediatas, são diretas. Inferência imediata é aquela na qual a conclusão surge como consequência necessária da premissa. Por exemplo, vamos considerar o seguinte enunciado:

Todo mamífero é vertebrado.

Vamos admitir, então, que este enunciado seja verdadeiro (e é, claro!). Portanto, concluímos imediatamente que o enunciado abaixo é falso.

Alguns mamíferos não são vertebrados.

No caso dos mamíferos, não seria preciso estudar lógica para chegar a esta conclusão. Mas imagine uma situação em que não dominamos o conteúdo da proposição. Por exemplo, se a proposição abaixo é verdadeira:

Todo S é P.

Então a proposição abaixo é falsa:

Alguns S não são P.

Isto acontece porque sempre que uma proposição do tipo A é verdadeira, uma proposição do tipo O é falsa. Fizemos uma inferência válida. Nosso raciocínio está correto.

Em outras palavras: se admitimos que a primeira proposição é verdadeira, temos certeza de que a segunda é falsa.

 

Tipos de proposição?

Utilizamos letras para representar os quatro tipos de proposição usados nos raciocínios dedutivos.


A = Todo S é P.
I = Alguns S são P.
E = Nenhum S é P.
O = Alguns S não são P.
Pois bem. Inferências imediatas são aquelas que envolvem apenas uma premissa e uma conclusão. A partir de cada uma das quatro proposições categóricas, podemos fazer diversas inferências válidas. Vamos tomar a proposição do tipo A.

Se A é verdadeira, então E é falsa.
Se A é verdadeira, então I é verdadeira.
Se A é verdadeira, então O é falsa.
Existem situações em que não podemos saber com certeza se a conclusão será verdadeira ou falsa. Nesse caso, dizemos que ela é indeterminada, e usamos o sinal i. Por exemplo:

Se O é verdadeira, então E é indeterminada.

Por que isto acontece?

Porque se tomamos um enunciado do tipo O verdadeiro (Alguns S não são P.), tanto pode acontecer que o enunciado E correspondente (Nenhum S é P.) seja falso ou verdadeiro. A conclusão da inferência pode ser verdadeira ou falsa.


Observe:

Alguns deputados do Congresso Nacional não são paulistas.(verdadeiro)
Nenhum deputado do Congresso Nacional é paulista. (falso)
Mas pode ocorrer também esta outra situação:

Alguns deputados do Congresso Nacional não são estrangeiros. (verdadeiro)
Nenhum deputado do Congresso Nacional é estrangeiro. (verdadeiro)
(Lembrando sempre que "alguns" significa em lógica "pelo menos um", e não "apenas alguns".)

Para facilitar nosso trabalho, os lógicos elaboraram uma tabela de verdade. É só consultar a tabela para saber se uma inferência é válida ou não!

 

Inferências imediatas a partir de proposições verdadeiras:

  A E I O
Se A é verdadeira   falsa verdadeira falsa
Se E é verdadeira falsa   falsa verdadeira
Se I é verdadeira indeterminada falsa   indeterminada
Se O é verdadeira falsa indeterminada indeterminada  

Também podemos fazer inferências imediatas válidas através de proposições falsas. Por exemplo: Sabemos que é falsa a seguinte afirmação:

Todos os curiós são quadrúpedes.

Logo, esta outra afirmação será verdadeira:

Alguns curiós não são quadrúpedes.

Vamos à tabela?

 

Inferências imediatas a partir de proposições falsas:

  A E I O
Se A é falsa   indeterminada indeterminada verdadeira
Se E é falsa indeterminada   verdadeira indeterminada
Se I é falsa falsa verdadeira   verdadeira
Se O é falsa verdadeira falsa verdadeira  

Para você pensar
Utilizando a tabela de verdade, descubra se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas, supondo que a primeira seja verdadeira:

Alguns políticos são corruptos.
Alguns políticos não são corruptos.
Todos os políticos são corruptos.
Nenhum político é corrupto.

Heidi Strecker, Especial para Página 3 Pedagogia & Comunicação é filósofa e educadora.

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