Matriz (1) - Definição e classificação
Carlos Alberto Campagner, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação
Veja a tabela abaixo com as notas de um aluno qualquer, em cinco disciplinas, durante o ano de 2005:
| Português | Matemática | Inglês | Geografia | História | |
| 1o bimestre | 6,0 | 3,5 | 5,0 | 7,0 | 5,5 |
| 2o bimestre | 4,0 | 4,5 | 5,0 | 8,0 | 5,0 |
| 3o bimestre | 4,5 | 5,5 | 5,0 | 5,0 | 5,0 |
| 4o bimestre | 3,0 | 6,5 | 6,0 | 5,5 | 7,5 |
Nada mal, embora ele precise melhorar em matemática e português. Nosso negócio aqui, porém, é matemática, então repare que cada número tem o seu lugar nesta tabela.
Se a parte numérica for destacada, a tabela ficará assim:
| 6,0 | 3,5 | 5,0 | 7,0 | 5,5 |
| 4,0 | 4,5 | 5,0 | 8,0 | 5,0 |
| 4,5 | 5,5 | 5,0 | 5,0 | 5,0 |
| 3,0 | 6,5 | 6,0 | 5,5 | 7,5 |
A tabela acima é uma matriz.
Colocando em notação matemática:
Esta matriz é do tipo 4x5, pois tem 4 linhas por 5 colunas.
Representando a matriz B, do tipo 2x3 com elementos genéricos, teremos:
Ou numa representação simplificada:
Onde i é o número da linha e j o número da coluna.
Matriz nula
Matriz nula é aquela em que todos os elementos são iguais a zero:
ou
ou
.
Matriz oposta
É aquela em que os elementos correspondentes (elementos de mesma posição) são números opostos, se A é a matriz sua oposta tem a notação -A:
Se
então
.
Matriz transposta
É aquela em que as linhas de A viram colunas sendo a notação At:
Se
então
.
Por isso, se A é do tipo 3x2 a transposta At é do tipo 2x3.
Matriz quadrada
É aquela que possui o mesmo número de linhas e colunas:
Pode ser 2x2, ou 3x3, ou 4x4, exemplo:
Matriz diagonal
É uma matriz quadrada em que os elementos da diagonal principal (aqueles de mesmo índice i e j) são diferentes de zero e todos os outros elementos são iguais à zero:
onde