Função linear: Definição e gráfico

Carlos Alberto Campagner, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

Veja as definições básicas sobre funções:

  • Função é uma relação entre dois conjuntos em que, a cada valor do primeiro, corresponde somente um valor no segundo.
     
  • Domínio: o conjunto domínio é o conjunto de partida de uma função, pois todos os valores de partida têm que fazer parte do domínio. Se o conjunto de partida for um subconjunto, por exemplo, do conjunto dos números reais ( ) a sua definição é obrigatória.
     
  • Imagem: O conjunto imagem é o conjunto de chegada que também deve ser definido como no item anterior.

    Por exemplo, na função:
    f x = 1 x
    o valor de x não pode ser igual a zero (já que não existe divisão de número real por zero. Logo a sua função domínio é:

    D f = x | x 0
    Trocando em miúdos, dada uma função, o conjunto domínio são os valores que a variável pode assumir (ou seja, os valores de x, que normalmente é a variável da função). Oconjunto imagem são os valores que a função pode assumir (o resultado da operação da função).

    Funções lineares e seus gráficos Dada a função
    f x = y = - x + 4
    , tem-se o conjunto domínio:
    D f = x
    O conjunto imagem:
    Im f = y
    O gráfico de uma função linear é uma reta e como dois pontos já são suficientes para determiná-la, tem-se:

    x = 0, y = 4
    x = 4, y = 0

    Dica: O uso do zero no valor do x e do y facilita a obtenção do gráfico.



 

 

 

 

 

 

Outro exemplo:

Dada a função

f x = y = x - 1

tem-se o conjunto domínio:

D f = x

O conjunto imagem:

Im f = y =

x = 0, y = - 1
x = - 1, y = 0

O gráfico:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Carlos Alberto Campagner, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação é engenheiro mecânico, com mestrado em mecânica, professor de pós-graduação e consultor de informática.



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