Função linear - Definição e gráfico

• Características
• Função de 2º. grau
• Função simétrica
• Função trigonométrica

Veja as definições básicas sobre funções:

• Função é uma relação entre dois conjuntos em que, a cada valor do primeiro, corresponde somente um valor no segundo.
   
• Domínio: o conjunto domínio é o conjunto de partida de uma função, pois todos os valores de partida têm que fazer parte do domínio. Se o conjunto de partida for um subconjunto, por exemplo, do conjunto dos números reais ($$\Re$$) a sua definição é obrigatória.
   
• Imagem: O conjunto imagem é o conjunto de chegada que também deve ser definido como no item anterior.
  
  Por exemplo, na função:

  $$\mathit{\text{f}}\left(x\right)=\frac{1}{x}$$

  o valor de x não pode ser igual a zero (já que não existe divisão de número real por zero. Logo a sua função domínio é:
  
  

  $$\text{D}\left(\mathit{\text{f}}\right)=\left\{x\in \Re |x\ne 0\right\}$$

  Trocando em miúdos, dada uma função, o conjunto domínio são os valores que a variável pode assumir (ou seja, os valores de x, que normalmente é a variável da função). Oconjunto imagem são os valores que a função pode assumir (o resultado da operação da função).
  
  Funções lineares e seus gráficos Dada a função

  $$\mathit{\text{f}}\left(x\right)=y=-x+4$$

  , tem-se o conjunto domínio:
  

  $$\text{D}\left(\mathit{\text{f}}\right)=\left\{x\in \Re \right\}$$

  O conjunto imagem:
  

  $$\text{Im}\left(\mathit{\text{f}}\right)=\left\{y\in \Re \right\}$$

  O gráfico de uma função linear é uma reta e como dois pontos já são suficientes para determiná-la, tem-se:
  
  x = 0, y = 4
  x = 4, y = 0
  
  Dica: O uso do zero no valor do x e do y facilita a obtenção do gráfico.

Outro exemplo:

Dada a função

tem-se o conjunto domínio:

O conjunto imagem:

x = 0, y = - 1
x = - 1, y = 0

O gráfico: