Metrologia -b - Erro sistemático, aleatório e incerteza total
Carlos Roberto de Lana, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação
Todo conhecimento das ciências naturais, como a física e a química, se fundamenta na experimentação, que acumula fatores de incerteza como:
- Incerteza das medições instrumentais;
- Incerteza do método;
Dispersão dos resultados.
No laboratório, quando se testa um princípio qualquer da física ou da química, utilizando instrumentos de medição, deve-se considerar que as leituras fornecidas por eles nunca são exatamente corretas. Por mais modernos que sejam, os instrumentos sempre apresentam um grau de erro, que deve ser estimado antes de se tirar conclusões sobre as medições feitas nos experimentos.
Uma forma de conhecer a amplitude esperada destes erros de medição é a determinação da incerteza, um procedimento estatístico.
Tipos de erro e incerteza
Para determinarmos a incerteza de medição de um instrumento, método ou procedimento de medição, precisamos determinar o erro sistemático, o erro aleatório e a incerteza total - o que é feito a partir de uma coleção de leituras
O erro sistemático é a diferença entre a média de um número considerado suficiente de medições e o resultado verdadeiro esperado.
No exemplo abaixo, podemos determinar o erro sistemático de uma balança, a partir de dez medições de uma massa conhecida, no caso 10kg.
O erro sistemático indica a tendência de um instrumento em registrar resultados sistematicamente acima ou abaixo do valor real e qual a amplitude esperada desta variação.
O erro aleatório, como o nome sugere, é produto das variações nas medições que não seguem uma tendência fixa, mas que podem ser analisadas estatisticamente pelo cálculo de sua dispersão.
A dispersão de um conjunto de leituras de um instrumento do qual desejamos determinar o erro aleatório é estimada a partir de seu desvio padrão, cuja definição matemática é dada abaixo:
O desvio padrão, por si só, já define uma dispersão estatística.