Seno e cosseno - Representação no círculo trigonométrico
Carlos Alberto Campagner, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação
Observe a circunferência a seguir. O raio dela vale 1:
Todo ângulo medido no sentido anti-horário terá medida positiva (+) e os medidos no sentido horário serão negativos (-).
Seno e co-seno no círculo trigonométrico
No círculo trigonométrico, podem-se representar seno, cosseno e tangente. Para um ângulo qualquer
Formou-se um triângulo retângulo de catetos (a e b) e hipotenusa unitária (1). Logo:
o seno de a é o cateto oposto sobre a hipotenusa.
E
o co-seno de a é o cateto adjacente sobre a hipotenusa.
Seno e co-seno de ângulos notáveis (0°, 30°, 45°, 60° e 90°)
Existe uma maneira simples de memorizar algumas relações trigonométricas no triângulo retângulo.
Depois, construa a seguinte tabela:
X | 0º | 30º | 45º | 60º | 90º |
sen x | |||||
cos x |
Na linha dos senos escreva os números de 0 a 4 e na dos co-senos de 4 a 0:
X | 0º | 30º | 45º | 60º | 90º |
sen x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
cos x | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
Tire a raiz quadrada de cada um:
X | 0º | 30º | 45º | 60º | 90º |
sen x | |||||
cos x |
Divida tudo por 2:
X | 0º | 30º | 45º | 60º | 90º |
sen x | |||||
cos x |
Simplificando:
X | 0º | 30º | 45º | 60º | 90º |
sen x | |||||
cos x |