Informática e potenciação - Potências de base 2 e computadores

Por que o seu computador tem 128 Mbytes de memória, ou seria 256 Mbytes?
Por que as capacidades dos computadores, tocadores de MP3, memórias, e congênitos são, normalmente, 56, 128, 256, 1024, etc.?
Serão estes números cabalísticos, que evocam forças ocultas e misteriosas? Vamos investigar...

Computadores e aparelhos digitais

Todos os aparelhos digitais são baseados em circuitos eletrônicos de dois estados, ligado e desligado.
Como a matemática está em tudo, para representar esses estados, usam-se o 0 e o 1.
Os precursores dos processadores atuais, em uma certa época, possuíam oito posições de armazenagem de processamento, logo a possibilidade de armazenagem era:

Por isso cada posição de cada código de 0 a 255 (total de 256 posições) representa um caractere, por exemplo:

O código 40 é "("

O código 47 é "/"

O código 72 é "H"

O código 104 é "h"

Cada posição da memória é chamada de bit e a cada 8 bits formam um caractere ou 1 byte.
Veja a comunicação de um medidor de velocidade de conexão da internet:

128 Kilobits por segundo ou 16 Kilobytes por segundo. Como se disse anteriormente cada 8 bits equivalem a 1 byte.

Mas e os números 512, 1024?
Ora se você comprar dois pentes de memória de 128 você terá:

Se comprar 3:

Enfim, não há mistério. É tudo uma questão de... matemática.