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Massa - Conheça as unidades de medida para massa

Antonio Rodrigues Neto, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

As informações relacionadas à massa de um determinado objeto ou corpo - ou sobre a sua quantidade de matéria - aparecem em muitas experiências matemáticas.

Diante da informação de que um paulistano produz entre 700 gramas e 1,5 quilo de resíduos por dia, e que 9.500 toneladas de lixo residencial são recolhidas diariamente pela prefeitura, temos três unidades de massa para informar sobre parcela da vida de uma cidade.

O grama (g), o quilograma (kg) e a tonelada (ton) são termos já conhecidos para indicar a quantidade de massa, no entanto, ainda produzem desafios de interpretação. Quantas gramas há em uma tonelada?

O procedimento para definir as unidades de massa é construído em grupos ou pacotes de dez. Semelhante ao procedimento usado com outras unidades - como o comprimento, por exemplo -, os conceitos de fração e de múltiplo estão bem presentes quando se trata da massa, já que consideramos uma unidade como um pacote e a dividimos em 10 partes iguais; e com esse mesmo pacote produzimos um outro, multiplicando-o por dez.

Assim, uma das definições é construída dividindo o grama em dez partes iguais e chamando cada parte de decigrama (dg). Nesse mesmo jogo, dividimos o decigrama também em dez partes, concluindo que cada uma delas é um centésimo do grama, definido como centigrama (cg). E se dividirmos o centigrama também em dez partes, qual o nome que daremos a cada parte? A resposta é a definição do miligrama - a milésima parte do grama:

Um decigrama dg = 1 1 0 de 1g
Um centigrama 1 c g = 1 1 00 de 1g
Um miligrama 1 mg = 1 1 0 0 0 de 1g

 

 

 

 

 

 

 

 

Interpretar a unidade a partir da palavra é um recurso que permite estudar matemática. Ao pedirmos na farmácia um remédio com 20 mg, indicado na receita do médico, podemos aproveitar esse tipo de informação para lembrarmos que são vinte milésimos do grama - equivalentes a um cinquenta avos:

2 0 = 2 0 1 0 0 0 1 1 5 0 1

 


O decigrama (dg), o centigrama (cg) e o miligrama (mg) são, respectivamente, um décimo, um centésimo e um milésimo do grama, o que nos permite construir outras possibilidades de fracionamentos decimais, como é o caso do décimo, do centésimo e do milésimo do miligrama. Este último passa a ser definido como micrograma (μ ), matematicamente descrito como a milionésima parte do grama:

1 μ g = 1 1 0 0 0 0 0 0 de 1 g

 

 

Agora, em vez de dividirmos por dez, cem e mil, que tal multiplicarmos? Essa multiplicação conduzirá aos múltiplos do grama, sendo que o mais conhecido é o quilograma, que é 1000 x (1g):

1kg = 1000 × 1g


Então, como se chama a unidade que é igual a cem vezes o grama? E dez vezes? Para o primeiro caso chamamos de hectograma, enquanto que, para o segundo, decagrama. São palavras que produzem certo estranhamento, em função da sua pouca utilidade, no entanto, é um exercício que ajuda a mostrar os pacotes de dez e quais são os procedimentos que ajudam a definir esse tipo de unidade.

Procedimentos, aliás, que produzem as definições de tonelada e de micrograma - e ajudam a responder à pergunta feita neste texto: Quantas gramas há em uma tonelada?

Uma tonelada é um pacote igual a mil quilos, enquanto que um quilo é um outro pacote, igual a mil gramas. Assim, uma tonelada é igual 1000 x (1000g) = 1.000.000 g, isto é, um milhão de gramas.

Essa transformação de unidades permite estimar e comparar várias informações em jornais e revistas, como a que foi descrita neste texto em relação às 9.500 toneladas de lixo recolhidas pela prefeitura de São Paulo. Que tal comparar essa massa de lixo produzida por toda a cidade com a massa de lixo produzida, individualmente, por seus habitantes?

Da mesma forma que temos subsídios para concluir que 1 tonelada é um milhão de vezes maior do que 1 g, podemos também concluir, por meio de relações semelhantes, que 1 μ é um milhão de vezes menor que 1g.

Essas unidades que relacionam o microcosmo com o macrocosmo possuem palavras específicas, mas não são impossíveis de serem interpretadas se soubermos o princípio que as organizou. No caso, os pacotes e os fracionamentos de dez em dez.

Antonio Rodrigues Neto, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação professor de matemática no ensino fundamental e superior, é mestre em educação pela USP e autor do livro "Geometria e Estética: experiências com o jogo de xadrez" pela Editora da UNESP.

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