Poliedro - Sólido limitado por polígonos

Toda figura geométrica de três dimensões, formada por polígonos é chamada de poliedro.

Eis um exemplo, o cubo:

O cubo possui comprimento, largura e altura (3 dimensões), e é formado por 6 quadrados (figuras planas). Tais quadrados estão unidos, dois a dois, pelas arestas. São 12 arestas e 8 vértices

Outro exemplo, a pirâmide de base quadrangular:

Essa pirâmide tem por base um retângulo. Por isso, é chamada de pirâmide de base quadrangular, ou apenas de pirâmide quadrangular. Ela possui 5 vértices, 4 faces triangulares e 8 arestas.

Veja:

• Polígono = figura plana
• Poliedro = sólido, em 3 dimensões, no espaço, formado por polígonos
• Arestas = lados dos polígonos que formam o poliedro
• Vértices = os pontos onde as arestas se interceptam

Faces = cada um dos polígonos que formam o poliedro

Mas atenção: não são poliedros os sólidos que possuem formas arredondadas, como o cilindro e o cone:

Poliedros convexos

• Um poliedro é chamado convexo, em relação a uma de suas faces, se está todo contido no mesmo semi-espaço determinado por esta mesma face. Complicado? Vamos entender melhor isso!
  
  Considere um poliedro e uma de suas faces: um octaedro, por exemplo. Imagine um plano apoiado nessa face. O poliedro ficou todo de um lado só desse plano? Então ele é convexo! Veja:
  
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    Poliedro convexo

  
  
  
  
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    Poliedro não convexo

  
   

Abaixo, veja mais exemplos de poliedros convexos e suas planificações:

Os nomes dos poliedros convexos dependem do número de faces:

• Tetraedro = Quatro faces
• Pentaedro = Cinco faces
• Hexaedro = Seis faces
• Heptaedro = Sete faces
• Octaedro = Oito faces
• Decaedro = Dez faces
• Dodecaedro = Doze faces
• Icosaedro = Vinte faces
  
  Poliedros Regulares Vamos lembrar o conceito de polígono regular: aquele em que todos os lados são congruentes (iguais) e todos os ângulos são também congruentes.
  
  Então, um poliedro é regular se suas faces são polígonos regulares, todos com o mesmo número de lados e, em cada vértice do poliedro, encontram-se (convergem) sempre o mesmo número de arestas.
  
  Existem apenas cinco poliedros regulares: