Transformação de unidades (1) - Potenciação resolve a tarefa

Uma grande ajuda para as transformações de unidades de comprimento é a potenciação e a notação cientifica.

Tanto a notação científica quanto o sistema métrico se baseiam em potências de base 10. Aliás, é a base 10 que também dá ao sistema métrico o nome de sistema decimal.

Tomando-se, por exemplo, o sistema de medidas lineares:

Em notação científica:

Então, para passar uma medida de hectômetro para centímetro é só contar o número de medidas intermediárias e incrementar o expoente. Veja o exemplo:

Exemplo 1:

Quanto são 4,9 hectômetros em centímetros?

Logo 4,9 hm = 4,9 x 10⁴ cm. Simples, não é?

Exemplo 2:

Quanto são 3,25 milímetros em metros?

Logo, 3,25 mm = 3,25 x 10^{-3 m}... fácil!

Outras grandezas

Como isso funcionaria com outras grandezas como área ou volume?

Exemplo 3:

8,45 hectômetros quadrados em centímetros quadrados:

Logo 8,45 hm = 8,45 x 10⁴ cm, mas, como se trata de área, devemos elevar ao quadrado:

8,45hm² = 8,45 x (10⁴)² = 8,45 x 10⁸ cm²

Exemplo 4:

125,45 milímetros cúbicos em metros cúbicos:

Logo, 125,45 mm = 125,45 x 10^-3 m. Para volume, devemos elevar ao cubo:

125,45mm³ = 125,45 x (10^-3)³ = 125,45 x 10^-9 cm².