Círculo trigonométrico - A representação gráfica da tangente
Abaixo, você tem um círculo trigonométrico, que pode ser utilizado para representação gráfica de seno, cosseno e tangente.
Logo, em um círculo de raio unitário, (1) o ângulo tem como coordenadas e nos seus respectivos eixos.
Abaixo, o famoso eixo das tangentes:
Note que o eixo das tangentes tangencia o círculo trigonométrico, daí o seu nome.
Note também que o ponto P tem o raio do círculo trigonométrico prolongado até atingir o eixo das tangentes a fim de determinar o valor da mesma.
Além disso, repare que quando for 90° o prolongamento do raio não atingirá o eixo das tangentes, logo não existe a tangente de 90°.
Tangente de ângulos notáveis (0°, 30°, 45°, 60° e 90°)
Veja um pequeno truque para memorizar senos, cossenos e tangentes dos ângulos mais notáveis:
Note a relação que os números têm entre si:
X | 0º | 30º | 45º | 60º | 90º |
sen x | |||||
cos x | |||||
tg x |
Lembre-se de que números com raízes nos denominadores devem ser racionalizadas. É o que você deverá fazer com o número
. Para isso deve-se multiplicar por tanto no denominador quanto no numerador, logo:
Logo:
X | 0º | 30º | 45º | 60º | 90º |
sen x | |||||
cos x | |||||
tg x | 0 | Não existe nos reais |
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