Juros simples e porcentagem - Como calcular

Porcentagem é uma fração cujo denominador é 100, seu símbolo é (%). Sua utilização está tão disseminada que a encontramos nos meios de comunicação, nas estatísticas, em máquinas de calcular, etc.

A utilização da porcentagem se faz por regra de 3 simples.

Por exemplo, a vendedora de uma loja ganha 3% de comissão sobre as vendas que faz. Se as vendas do mês de outubro forem de R$ 3.500,00 qual será sua comissão?

Equacionando e montando a regra de 3 temos:

Na regra de 3, quando as grandezas são diretamente proporcionais (no caso, quanto maior a venda, maior a comissão) usamos setas paralelas e multiplicamos os termos em cruz, como se vê abaixo:

Ora, se 100 x = 3500 3, então

Logo, a comissão será de R$ 105,00.

Existe outra maneira de encarar a porcentagem, que seria usar diretamente a definição:

3% =$$\frac{3}{100}$$ logo 3% de R$ 3.500,00 seriam $$\frac{3}{100}$$ x R$ 3.500,00 = R$ 105,00.

Como estamos falando de finanças, os termos mais usados, de acordo definições reduzidas, serão:

• Capital = o dinheiro em questão;
• Capital inicial = o capital antes de decorrido um tempo determinado;
• Capital final = o capital depois de decorrido o tempo determinado;
• Tempo = determinado período em que se modifica o valor do capital;
• Lucro = Ganho obtido com algum produto ou atividade em relação ao capital inicial;
• Prejuízo = Perda obtida com algum produto ou atividade em relação ao capital inicial;
• Juros = Importância cobrada, por unidade de tempo, pelo empréstimo de um capital;
• Taxa de juros = Taxa de juro percentual cobrada por intervalo de tempo.
  
  Juros simplesPode parecer óbvio, mas o produto de uma sapataria é o sapato, da papelaria é o papel e similares. No caso de bancos e financeiras, o produto é o dinheiro, ou os lucros e taxas que possam advir do mesmo.
  
  Se você utiliza o dinheiro do banco (cheque especial, empréstimos, carteira hipotecária, etc), serão cobrados juros sobre esse dinheiro. Se, ao contrário, o banco é que utiliza o seu dinheiro (caderneta de poupança, investimentos, etc.) você é que receberá os tais juros.
  
  De uma maneira geral o juro simples (J) produzido por um capital (C) a uma taxa de juro (i) por um prazo (t) é calculada assim:
  
  
  

  $$\text{J}=Cxixt$$

  
   
• Exemplo: Você coloca seu suado dinheiro na poupança, digamos R$ 1.000,00. Após um mês qual será o juro a receber se a taxa é de 0,5% ao mês?
  
  
  

  $$\begin{array}{c}\text{J}=1000x\frac{0,5}{100}x1\\ \text{J}=5\end{array}$$

  
  
  Logo, o banco lhe pagará R$ 5,00 para utilizar os seus R$ 1000,00 por 1 mês.
  
  Veja que a taxa de juros 0,5% foi colocada em sua forma fracionária.
   
• Exemplo: Você vai utilizar o seu cheque especial de R$ 1000,00 por um mês, sendo que a taxa é de 15% ao mês. Quanto pagará de juros?
  
  
  

  $$\begin{array}{c}\text{J}=1000x\frac{15}{100}x1\\ \text{J}=150\end{array}$$

  
  
  Logo, você pagará R$ 150,00 ao banco.