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Matemática

Razão (1) - Relações numéricas

Carlos Alberto Campagner, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

As razões estão por todas as partes, às vezes mesmo sem que você se dê conta: são escalas de mapas, grandezas proporcionais. De modo geral, chama-se a razão qualquer relação numérica entre grandezas.

A palavra do latim ratio, que tem, entre outros significados, o de divisão.

Um exemplo: em um concurso vestibular concorreram 1.200 inscritos para 240 vagas. Qual a razão entre candidatos e vagas?

2 4 0 : 1 2 0 0 = 2 4 0 1 2 0 0

Você pode utilizar a simplificação e reduzir esse número, o que lhe permitirá interpretar melhor essa concorrência:

2 4 0 1 2 0 0 = 1 5

(havia 1 vaga para cada 5 candidatos)

O que se fez foi dividir tanto o numerador quanto o denominador da fração por 240 - número pelo qual os dois eram divisíveis.

Agora compare com outro concurso em que havia 4.800 candidatos para 800 vagas.

8 0 0 4 8 0 0 = 1 6

(1 vaga para cada 6 candidatos)

Note que o segundo vestibular era mais concorrido que o primeiro.

Razões inversas

No primeiro vestibular, acima, tem-se também:

1 2 0 0 2 4 0 = 5 1

(havia 5 candidatos para cada vaga)

Duas razões são inversas entre si quando o produto delas é igual a 1.

Razões equivalentes

Imagine duas receitas diferentes de macarrão, uma com uma proporção de 1 ovo para cada 100g de farinha, e outra, de um restaurante, com 6 ovos para cada 700g de farinha. Para uma pessoa que deve consumir poucos ovos, por problemas de colesterol, qual das receitas seria mais recomendável?

Observe as duas razões:

1 1 0 0 e 6 7 0 0

A primeira razão poderia ser escrita também por sua equivalente:

1 1 0 0 = 7 7 0 0

Agora, a comparação se tornou mais fácil: a primeira receita leva 7 ovos e a segunda leva 6 para a mesma quantidade de farinha, 700 g, logo, a segunda receita, com menos ovos, é mais "saudável".

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