Transformações de ângulos - De graus para minutos e segundos

Carlos Alberto Campagner, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

Os ângulos são medidos em graus (1º) - e as subunidades dos graus são os minutos (1º = 60') e os segundos (1' = 60"). Veja como fazer a conversão entre esss unidades, tarefa que pode ser útil caso você necessite fazer operações com medidas de ângulos.

Suponha que você tenha que dividir um ângulo de 90° por 4:

Não é difícil veja:

$x = \frac{90}{4} = 22, 5^{º}$

x = \frac{90}{4} = 22, 5^{º}

O ideal, no entanto, é que você apresente o resultado sem "vírgulas", mas transformando a parte decimal (0,5) em minutos e segundos. Veja:

$22, 5^{º} = 2 2^{º} + 0, 5^{º}$

22, 5^{º} = 2 2^{º} + 0, 5^{º}

Para transformar 0,5° em minutos vamos usar a regra de três simples:

$\begin{matrix} 1^{º} \to 6 0^{´} \\ 0, 5 \to x \end{matrix}$

\begin{matrix} 1^{º} \to 6 0^{´} \\ 0, 5 \to x \end{matrix}

$x = 60.0, 5 = 3 0^{'}$

x = 60.0, 5 = 3 0^{'}

Minutos e segundos
Em alguns casos, você terá uma medida com minutos e segundos:

$y = 30, 1 2^{º} = 3 0^{º} + 0, 1 2^{º}$

y = 30, 1 2^{º} = 3 0^{º} + 0, 1 2^{º}

Transformando 0,12°:

$\begin{matrix} 1^{º} \to 6 0^{´} \\ 0, 12 \to x \end{matrix}$

\begin{matrix} 1^{º} \to 6 0^{´} \\ 0, 12 \to x \end{matrix}

$y = 60.0, 12 = 7, 2 = 7^{'} + 0, 2^{'}$

y = 60.0, 12 = 7, 2 = 7^{'} + 0, 2^{'}

Você tem, então, minutos e "frações" de minutos.
Nova regra de três, agora para passar minutos para segundos:

$\begin{matrix} 1^{´} \to 6 0^{´ ´} \\ 0, 1 2^{´} \to x \end{matrix}$

\begin{matrix} 1^{´} \to 6 0^{´ ´} \\ 0, 1 2^{´} \to x \end{matrix}

$x = 60.0, 2 = 1 2^{″}$

x = 60.0, 2 = 1 2^{″}

Reagrupando tem-se que 30,12° é igual 30° 7' 12''.

Pela calculadora do Windows, você pode fazer a conversão automaticamente; Vá até Calculadora, clique em exibir e em seguida em científica. Digite 30,12 e aperte o botão dms e verá 30,0712 ou 30° 07' e 12'' (30 graus, 07 minutos e 12 segundos).

Agora coloque 30,0712 e clique na opção inv e depois no botão dms e terá que 30,12°.

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