Números complexos (5) - Igualdade e conjugado

Carlos Alberto Campagner, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

Pela definição de número complexo, a unidade imaginária é:

$i^{2} = - 1$

i^{2} = - 1

1. Igualdade de números complexos

O número complexo é definido em uma de suas formas como:

$z = a + b i$

z = a + b i

Ou dois números complexos:

$z_{1} = a + b i$ $z_{2} = c + d i$

z_{1} = a + b i

z_{2} = c + d i

Só serão iguais se:

$\begin{matrix} z_{1} = z_{2} \\ a + b i = c + d i \\ a = c \\ e \\ b = d \end{matrix}$

\begin{matrix} z_{1} = z_{2} \\ a + b i = c + d i \\ a = c \\ e \\ b = d \end{matrix}

Veja esse exemplo:

$\begin{matrix} x + 2 y i = 4 + 16 i \\ x = 4 \\ e \end{matrix}$ $2 y = 16 \Leftrightarrow y = 8$

\begin{matrix} x + 2 y i = 4 + 16 i \\ x = 4 \\ e \end{matrix}

2 y = 16 \Leftrightarrow y = 8

2. Conjugado de um número complexo

Dado um número complexo em uma de suas formas:

$z = a + b i$

z = a + b i

Define-se como seu conjugado:

$\bar{z} = a - b i$

\bar{z} = a - b i

Ou:

$\bar{z} = \bar{a + b i} = a - b i$

\bar{z} = \bar{a + b i} = a - b i

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